X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

schmude · Post autor: **schmude** » 29 kwie 2009, o 19:02

Ja dostałem
1) K. Kuratowski Wstęp do teorii mnogości i topologii
2) W. Rudin Podstawy analizy matematycznej
3) H. Rasiowa Wstęp do matematyki współczesnej

Każdy chyba dostał jakieś naukowe. Mi się raczej nie przydają bo po maturze kończy się moja przygoda z matematyką, bo ide na sgh Może brat zajrzy. A on na własnym ciele odczuł finezję organizatorów jeśli chodzi o nagrody Kiedyś na jakimś matematycznym konkursie dostał kalendarz książeczkę, taki A5 w skórzanej oprawie ale na 2 lata wcześniej

Gierol · Post autor: **Gierol** » 30 kwie 2009, o 18:36

dostalem odpowiedz co do punktacji. stracilem 2 pkty w zad 5 za ..mocno nieelegancki zapis dowodu'. z tego co pamietam to przepisalem wszystko starannie z brudnopisu, tak zeby bylo widac wszystkie wspolczynniki etc. wyglada na to, ze te 2 pkty stracilem dlatego, ze analitycznie to robilem... jesli tak to zal troszke..

Dumel · Post autor: **Dumel** » 30 kwie 2009, o 18:39

pewnie wbrew sobie zabierali punkty aby za duzo osob nie mialo 100

schmude · Post autor: **schmude** » 30 kwie 2009, o 18:47

Podejrzewam, że tak było. Choć z drugiej strony myślę, że gdyby było więcej setek a laptopty tylko dwa to rozczarowanie byłoby większe

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 30 kwie 2009, o 18:58

Czy ktoś mógłby przedstawić rozwiązanie do zadania 4.? W szczególności chodzi o to, co zrobić z tą trygonometrią i logarytmami.

schmude · Post autor: **schmude** » 30 kwie 2009, o 19:19

Spróbuj zrobić samodzielnie. Oto hinciki.

Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych, aby dojść do kątów ostrych. Pomnoż i podziel przez sinus pewnego kąta, a następnie skorzystaj kilka razy ze wzoru na sinus podwojonego kąta.

Z logarytmami to tak. Zwiń \(\displaystyle{ 2+\sqrt{3}}\) do kwadratu i wrzuć \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) pod logarytm. Potem tylko wzorek na sumę logarytmów i powinno wyjść

ADiX26 · Post autor: **ADiX26** » 7 maja 2009, o 20:11

Było już rozdanie nagród? Jeśli tak, to co dostaliście?

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 11 sie 2009, o 15:33

Mógłby ktos mi napisać na jakim poziomie trudności są zadania z II etapu tego konkursu (w odniesieniu do zadań finałowych, I etapu OM czy też finału Olimpiady o indeks AGH), i jeśli jest taka możliwość pokazać przykładowe zadanie?

Dumel · Post autor: **Dumel** » 11 sie 2009, o 15:44

zadania tegoroczne:
... owe_16.cgi
poprzednie edycje:

to jest konkurs przeznaczony głównie dla maturzystów aby sobie poćwiczyli przed maturą więc i poziom jest tylko trochę wyższy niż maturalny ale nieporównywalnie niższy niż w którymkolwiek etapie OM.

w konkursie PW raczej sie startuje dla nagród a nie dla przyjemności ani rozwoju matematycznego (etap internetowy to straszna nuda)

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 11 sie 2009, o 18:06

Pisałem że chodzi mi o zadania III etapu czyli te które wysyła się na PW...

Dumel · Post autor: **Dumel** » 11 sie 2009, o 19:33

aha zapomniałem że tych etapów jest trochę więcej
III etap to 10 zadań z tego jakieś 7 zupełnie maturalnie prościutkich, 2-3 na poziomie hmm powiedzmy zad. 4. z I etapu 60. OM czyli już bardziej widać że to jakiś konkurs ale nadal łatwiutkie. czasami sie trafia jedno trudne, ja np. trafiłem na twierdzenie Feuerbacha ( którego kilkustronicowego dowodu nie chciało mi sie przepisywać z neta, napisałem więc że teza wynika z tego twierdzenia i dostalem 1 punkt

limes123 · Post autor: **limes123** » 11 sie 2009, o 21:57

Tw. Feuerbacha mozna udowodnic w kilku zdaniach wiec dziwne, ze tak pocieli za brak dowodu... Chociaz z drugiej strony na takim konkursie mozna sie bylo tego spodziewac;p moge wiedziec jakie to bylo zadanie?

Dumel · Post autor: **Dumel** » 11 sie 2009, o 22:19

własciwie to bylo okrojone twierdzenie: "Udowodnij że okrąg przechodzący przez środki boków trójkąta jest styczny do okręgu wpisanego w ten trójkąt"
to sie chyba najszybciej jakoś inwersją (której nie znam) dowodzi, nie?
znalazłem na mathlinksie wtedy hardkorowo długi dowód którego nie chciało mi sie przepisać więc podałem im linka. Może nie spodobało im sie że rozwiazanie bylo po angielsku