X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
lukasz_650
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 24 paź 2008, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 3 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: lukasz_650 » 26 kwie 2009, o 13:18

A nawet sprawdzone xD Jest już na stronie lista laureatów i wyróżnionych
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

schmude
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 29 lis 2007, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: schmude » 26 kwie 2009, o 13:35

Do zobaczenia w Warszawie

Piszcie kto z forum jedzie

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: kuma » 26 kwie 2009, o 13:42

schmude pisze:Piszcie kto z forum jedzie
Ja z bratem też jestem na liście. Więc zobaczymy się w środę.

Gierol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 12 lis 2006, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec św.
Pomógł: 5 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: Gierol » 26 kwie 2009, o 13:45

ja tez jestem ;p. nie wiecie czy jest mozliwosc dowiedzenia sie czy jestem nagrodzony? po sam dyplom to mi raczej nie po drodze do warszawy

wally
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 3 paź 2007, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piotrków Tryb
Pomógł: 6 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: wally » 26 kwie 2009, o 13:49

Ja zrobiłem w pierwszym źle pomnożyłem 2*3 xD a w 2 gdzies zamieniłem 3 na 2 ale cały tok rozumowania jest dobry do zobaczenia w środe :]

Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: Mortify » 26 kwie 2009, o 13:50

hoho i mnie wzięli do zobaczenia we środę

schmude
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 29 lis 2007, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: schmude » 26 kwie 2009, o 13:56

Gierol pisze:ja tez jestem ;p. nie wiecie czy jest mozliwosc dowiedzenia sie czy jestem nagrodzony? po sam dyplom to mi raczej nie po drodze do warszawy
A to nie jest tak, że każdy kto tam przyjedzie dostanie nagrodę?
Jest komputer, 5 kalkulatorów i książki a na na zakończenie jedzie 17 osób, więc każdemu coś przypadnie, tak myślę

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: enigm32 » 26 kwie 2009, o 14:29

wally pisze:Ja zrobiłem w pierwszym źle pomnożyłem 2*3 xD a w 2 gdzies zamieniłem 3 na 2 ale cały tok rozumowania jest dobry do zobaczenia w środe :]
No ja też mam podobnego typu błąd, że zamiast "19" linijkę niżej przepisałem "9", a tok cały dobry... ciekawe, ile mi odjęli Wśród 17 jestem, ale pewnie tylko wyróżnienie przez własną głupotę.

pDzonY
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 maja 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grabownica

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: pDzonY » 26 kwie 2009, o 15:50

schmude pisze: A tak swoją drogą, to podpucha była w 4. bo można było się zasugerować, że 299 jest pierwsza
Hmm no właśnie ja się na to nabrałem Ale pozostałe odpowiedzi mi się zgadzają, nawet ładnie wychodziło, więc nie wiem dlaczego tylko te 59 pkt... Chciałbym zobaczyć te błędy, chociaż pewnie nie można

Gratulacje dla laureatów!

300
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 mar 2009, o 19:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełchatów

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: 300 » 26 kwie 2009, o 16:06

ej, to nie był konkurs dla pustych pierwszaków
przynajmniej na zdjęciach jestem ;>

Awatar użytkownika
lina2002
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 599
Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 151 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: lina2002 » 26 kwie 2009, o 16:49

A ja niestety nie jestem na żadnym zdjęciu... Ale na liście laureatów i wyróżnbionych owszem . Aczkolwiek spodziewam się raczej wyróżnienia biorąc pod uwagę, że w którymś momencie przepisałam wzór na pole \(\displaystyle{ \frac{abc}{4R}}\) już bez 4, no i że liczba 299 jest moim zdaniem pierwsza (a nawet miałam to sprtawdzić, ale czasu było szkoda, a potem zapomniałam ). Ciekawe tylko dlaczego nie podali miejsc i punktacji. Może chcą, żeby było to napięcie przy rozdawaniu nagród. Z tym, że ostatnia osoba, która zostanie i tak już będzie wiedziała, że ma komputer .

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: smigol » 26 kwie 2009, o 18:42

no mnie niestety zadania pokonały, tak jak się spodziewałem
ale przynajmniej na zdjęciach jestem ;]

schmude
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 29 lis 2007, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: schmude » 26 kwie 2009, o 23:14

pDzonY pisze:Chciałbym zobaczyć te błędy, chociaż pewnie nie można
Napiszesz maila do organizatorów to napiszą Ci ile punktów za które zadanie z uzasadnieniem. W zeszłym roku przynajmniej tak robili

allure
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 13 lut 2008, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nikąd
Podziękował: 10 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: allure » 27 kwie 2009, o 04:26

Heh, zabrakło mi niewielu punktów, aby załapac sie do tej szczesliwej siedemnastki, muieli mi dać 0 pkt za zadanie piate, które według mnie dobrze robiłem, tylko nie dokończyłem, fakt faktem ze tam literki mi sie trochę pomyliły ale nie powinno być 0 (skąd ta pewność że 0? bo w trzech na pewno miałem dobrze, a w jednym drobny błąd). Przedstawie wam moje rozwiązanie i powiedziecie co sądzicie na ten temat:

Wezmy czworościan z treści zadania. Niech punkt P oznacza spodek wysokości.
Oznaczmy x,y,z odległości tego punktu do wierzchołków podstawy, a przez w odległość tego punktu do środka ciężkości w tym trójkącie. niech h bedzie wysokością od punktu D do podstawy, a t - odcinkiem łączącym punkt D ze środkiem ciężkości podstawy, wtedy:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}-3w^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+3(t^{2}-w^{2})-3t^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+3(h^{2})-3t^{2}=(x^{2}+h^{2})+(y^{2}+h^{2})+(y^{2}+h^{2})-3t^{2}=d^{2}+e^{2}+f^{2}-3t^{2}}\)
Wykorzystywałem tylko tw. Pitagorasa.
Teraz to samo wyrażenie wyznaczmy, ale analitycznie: Niech podstawa będzie miała wierzchołki o współrzędnych \(\displaystyle{ A(x_{A},y_{A}), B(x_{B},y_{B}), C(x_{C},y_{C})}\), a współrzędne spodka wysokości \(\displaystyle{ (x_{D}, y_{D})}\).
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}-3w^{2}=(x_{D}-x_{A})^{2}+(y_{D}-y_{A})^{2}+(x_{D}-x_{B})^{2}+(y_{D}-y_{B})^{2}+(x_{D}-x_{C})^{2}+(y_{D}-y_{C})^{2}-3(\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}-x_{D})^{2}-3(\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}-y_{D})^{2}=3x^{2}_{D}+x^{2}_{A}+x^{2}_{B}+x^{2}_{C}-2x_{A}x_{D}-2x_{B}x_{D}-2x_{C}x_{D}-\frac{1}{3}x^{2}_{A}-\frac{1}{3}x^{2}_{B}-\frac{1}{3}x^{2}_{C}-3x^{2}_{D}+2x_{A}x_{D}+2x_{B}x_{D}+2x_{C}x_{D}-\frac{2}{3}x_{A}x_{B}-\frac{2}{3}x_{B}x_{C}-\frac{2}{3}x_{C}x_{A}=\frac{1}{3}((x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}+(x_{A}-x_{C})^{2}+(y_{A}-y_{C})^{2}+(x_{C}-x_{B})^{2}+(y_{C}-y_{B})^{2}=\frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\)
Porównując teraz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})=d^{2}+e^{2}+f^{2}-3t^{2}}\)
i przekształcając mamy wynik.
Oczywiście to jest pełne rozwiązanie, ja w swoim na konkursie napisałem tylko plan, co będę robić i początek dowodu...
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2009, o 14:49 przez allure, łącznie zmieniany 1 raz.

schmude
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 29 lis 2007, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

X Internetowy Konkurs Matematczny Politechniki Warszawskiej

Post autor: schmude » 27 kwie 2009, o 07:43

allure pisze: f - odcinkiem łączącym punkt D ze środkiem ciężkości podstawy
Chyba miałeś na myśli t a nie f?

Jeśli tak, to wytłumacz jak zastosowałeś tw. Pitagorasa w tym miejscu: \(\displaystyle{ t^2 - w^2=h^2}\), bo nie widze tam trójkąta prostokątnego.
Chyba, że jest za wcześnie, żebym myślał

ODPOWIEDZ