Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: szymek12 » 2 kwie 2009, o 22:07

Po prostu: wysokości w czworościanie dzielą się w stosunku \(\displaystyle{ 1:3}\). Niech \(\displaystyle{ H}\)-wysokość czworościanu.
Stąd: \(\displaystyle{ r= \frac{1}{4}H \wedge R= \frac{3}{4}H}\), gdzie
\(\displaystyle{ r}\)-promień sfery wpisanej w ten czworościan
\(\displaystyle{ R}\)- promień sfery opisanej na tym czworościanie.
Zatem \(\displaystyle{ \frac{P _{R} }{P _{r} }= (\frac{R}{r}) ^{2}=9}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mnij
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 18 lis 2008, o 16:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KrK
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 3 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: mnij » 2 kwie 2009, o 22:16

ej to już pojutrze! czujecie się przygotowani?

Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: kolanko » 2 kwie 2009, o 23:08

mnij pisze:ej to już pojutrze! czujecie się przygotowani?


nie panikuj nie paniku ja sam w strachu trza byc dobrej mysli ze organizatorzy beda mieli dobre serce:P

szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: szymek12 » 3 kwie 2009, o 13:36

Ja dopiero druga klasa, więc spoko. Wobec siebie nie mam żadnych wymagań. Ale ten finał w tamtym roku był dość prosty zrobiłem w 1,5h. Żeby teraz taki był....

mnij
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 223
Rejestracja: 18 lis 2008, o 16:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KrK
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 3 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: mnij » 3 kwie 2009, o 16:07

nie panikuję, ale czuję że nie zrobiłem wszystkiego aby się dobrze przygotować ;d jakby dali finał podobny do zeszłorocznego to nie byłoby źle :]

LanskapuchA
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 9 lut 2009, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zręcin
Podziękował: 2 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: LanskapuchA » 3 kwie 2009, o 17:09

Mój kumpel z klasy był na fizyce to mówił, że zadania łatwiejsze niż na II etapie były i możliwe, że będzie dużo 100%. A co będzie na matmie to pożyjemy zobaczymy

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: enigm32 » 3 kwie 2009, o 17:31

A no zobaczymy...
A tym czasem możecie sobie rozwiązać zadanko z parametrem (raczej parametr nam w czymś w niedzielę zapodadzą ):
3.
Dana jest funkcja określona wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x^2-3x;\ dla\ x<-1 \\ 2x^2-x-1;\ dla\ x \ge -1 \end{cases}}\).
Wyznacz zbiór wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ |mx|=f(x)}\) ma co najmniej dwa rozwiązania.

Blackall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 kwie 2009, o 10:48
Płeć: Mężczyzna

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: Blackall » 4 kwie 2009, o 10:54

enigm32 pisze:A no zobaczymy...
A tym czasem możecie sobie rozwiązać zadanko z parametrem (raczej parametr nam w czymś w niedzielę zapodadzą ):
3.
Dana jest funkcja określona wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x^2-3x;\ dla\ x<-1 \\ 2x^2-x-1;\ dla\ x \ge -1 \end{cases}}\).
Wyznacz zbiór wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ |mx|=f(x)}\) ma co najmniej dwa rozwiązania.
głowy nie dam, ale wg mnie
\(\displaystyle{ m \in \langle -\frac{9}{4}, \frac{9}{4} \rangle}\)

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: enigm32 » 4 kwie 2009, o 11:01

Dobrze, że głowy nie dałeś..., hehe, bo byś ją stracił
To nie jest prawidłowy wynik, ale możesz pokazać rozw., możliwe, że masz tylko błąd rachunkowy, a nie logiczny. Pzdr.

Blackall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 kwie 2009, o 10:48
Płeć: Mężczyzna

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: Blackall » 4 kwie 2009, o 11:07

enigm32 pisze:Dobrze, że głowy nie dałeś..., hehe, bo byś ją stracił
To nie jest prawidłowy wynik, ale możesz pokazać rozw., możliwe, że masz tylko błąd rachunkowy, a nie logiczny. Pzdr.
juz wlasnie doszedlem do tego, ze jest zly

ale poki co f1.

Awatar użytkownika
mcbob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Pomógł: 69 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: mcbob » 4 kwie 2009, o 11:14

Mi wyszło:
Ukryta treść:    
Ale rozwiązania nie chce mi się przepisywać. Można to też graficznie zrobić.

Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: enigm32 » 4 kwie 2009, o 11:21

mcbob pisze:Mi wyszło:
Ukryta treść:    
Ale rozwiązania nie chce mi się przepisywać. Można to też graficznie zrobić.
Zgadza się.

szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: szymek12 » 4 kwie 2009, o 11:30

LanskapuchA pisze:Mój kumpel z klasy był na fizyce to mówił, że zadania łatwiejsze niż na II etapie były i możliwe, że będzie dużo 100%. A co będzie na matmie to pożyjemy zobaczymy
Możliwe, tylko z matmy jest nieporównywalnie więcej osób, więc wydaje mi się, że poziom może być trudniejszy. Według mnie i tak najważniejsza jest strategia, a wszystko powinno pójść OK.

A wynik też mi wyszedł <-2;2>

Blackall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 kwie 2009, o 10:48
Płeć: Mężczyzna

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: Blackall » 4 kwie 2009, o 11:33

enigm32 pisze:
mcbob pisze:Mi wyszło:
Ukryta treść:    
Ale rozwiązania nie chce mi się przepisywać. Można to też graficznie zrobić.
Zgadza się.
dokładnie.
Sam wziałem sobie zły punkt paraboli - tak to jest jak sie robi za szybko

pawelsuz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 569
Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BK
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 40 razy

Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

Post autor: pawelsuz » 4 kwie 2009, o 14:05

Ja wyjeżdżam dzisiaj, więc powodzenia wszystkim!

ODPOWIEDZ