Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
kakaoone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 16 mar 2017, o 18:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Post autor: kakaoone »

Odpowiedzi do sprawdzenia czy poprawne:
1D 2D 3D 4C 5B 6E 7E 8D 9D 10A 11E 12B 13A 14D 15C 16B 17D 18B 19A 20C 21C 22B 23- 24- 25B 26E 27B 28A 29C 30-
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2021, o 12:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj Caps Locka.
Grisza011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 mar 2019, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Re: Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Post autor: Grisza011 »

Odpowiedzi od 1 do 12 według mnie poprawne.

13D - odpowiedź prawidłowa zakładając, że skonstruujemy gwiazdę, w której wszystkie trójkąty ściśle przylegają do siebie mniejszymi kątami ostrymi (suma miar tych kątów musi wtedy wynieść 360 stopni) -jednak taka figura nie do końca wg. mnie przypomina gwiazdę.

Odpowiedzi od 14 do 22 - mam tak samo.

23B 24A

Odpowiedzi od 25 do 28 mam tak samo.
Zastanawia mnie tylko czy zadanie 26 da się rozwiązać "systemowo" - tu pytanie do forumowiczów.
Ja rozwiązanie tego zadania znalazłem na postawie licznych prób i kombinacji z iloczynem trzech liczb , ale na konkursie jest mało czasu i warto by było znać jakiś sposób dzięki któremu możliwie szybko dałoby się znaleźć rozwiązanie dla podobnych zadań.

29A według mnie , ponieważ określenie "łotr" pada tylko w parze rycerz -łotr , więc takich par musiało być 10 . Pozostaje jeszcze 5 par rycerz-rycerz i 995 par łotr-łotr.

30C - można narysować przebieg przekątnej w trzech płaszczyznach : pionowej , poziomej i poprzecznej.
skrybik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 kwie 2021, o 13:10
Płeć: Kobieta
wiek: 15
Podziękował: 1 raz

Re: Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Post autor: skrybik »

Jestem jedną z osób, które pisały go w szkole i po minach wychodzących 7-8 klasistów , jak również własnych odczuciach stwierdzam, że uczeń nawet dobry nie ma szans (oczywiście z wyjątkiem geniuszy ;) ). Powodem tego jest czas, a dokładnie jego brak. No cóż, mówi się trudno i idzie się dalej. Jeżeli wypowiedzi moich poprzedników są prawdziwe, mam 112, 5 pkt - niestety 6 zadań po 5 pkt mam żle - ech, szczęścia w strzelaniu to nie miałam, ale zaryzykowałam :) .

Mam jedno pytanie, co do zadania 28. Skąd mam wiedzieć, jak je rozwiązać. O ile informacje są w miarę zrozumiałe, nie mam pojęcia, jaka zasada tam panuje.
Grisza011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 mar 2019, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Re: Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Post autor: Grisza011 »

skrybik pisze: 25 kwie 2021, o 13:21 Jestem jedną z osób, które pisały go w szkole i po minach wychodzących 7-8 klasistów , jak również własnych odczuciach stwierdzam, że uczeń nawet dobry nie ma szans (oczywiście z wyjątkiem geniuszy ;) ).
Mam jedno pytanie, co do zadania 28. Skąd mam wiedzieć, jak je rozwiązać. O ile informacje są w miarę zrozumiałe, nie mam pojęcia, jaka zasada tam panuje.
Mam podobne odczucia i wydaje mi się, że tegoroczny Kadet był jednym z najtrudniejszych, przynajmniej jeśli chodzi o konkursy mniej więcej do 10 lat wstecz. Po prostu kilka zadań wymagało dużo czasu do rozwiązania. Strzeliłbym , że nawet dla ośmioklasistów próg dla laureata nie będzie wyższy niż 135 pkt.

Ja nie jestem pewien wszystkich swoich rozwiązań , także jeśli ktoś ma inne odpowiedzi za 5 pkt - proszę piszcie.
Szczególnie interesuje mnie czy jest jakiś konkretny sposób na rozwiązanie zadania 26.


Zadanie 28 - mamy tabelę rozgrywek . W każdej rundzie rozgrywane są po 3 mecze jednocześnie (więc każda z 6-ciu drużyn rozgrywa dokładnie jeden mecz w jednej rundzie) a my znamy tylko uczestników 1-ego meczu w każdej rundzie. W sumie każdy musi zagrać z każdym w pięciu rundach i każde 2-ie drużyny zagrają ze sobą dokładnie jeden raz. Dobrze jest przedłużyć daną w zadaniu tabelę rozgrywek o 2 rzędy , żeby po kolei wpisywać kolejne odgadnięte mecze - tak jak np. wypełniamy krzyżówkę.

Najwięcej danych jest o drużynie A. Skoro wiemy z tabel w której rundzie A gra z B, E i C, to zostają nam do odgadnięcia tylko jej mecze w rundzie 2 i 4 z drużynami D i F. W rundzie 4 tej drużyna E gra z F , więc A nie może w tej rundzie zagrać z F , więc gra z D. Więc: runda 4. A-D , a runda 2. A- F. Dalej : w 4 tej rundzie mamy już wiadome mecze: E-F i A-D wiec trzeci mecz musi być B- C. Analogicznie w 2 -giej rundzie mamy mecze C-D i A-F , więc trzeci mecz musi być B-E.
Teraz wróćmy do rundy 1. A gra z B, pozostałe mecze: C nie może grać z D, bo grają ze sobą rundzie 2 , więc mecze będę C z E lub z F , a D też z E lub z F.
Aby to dokładnie ustalić zerknijmy teraz na rundę 3. Tutaj mamy mecz A-E . Z kim zagra drużyna C ? Wolne są drużyny B, D, F - ale B-C jest już ustalony w 4 tej rundzie , a C-D w 2-giej rundzie . Więc runda 3 : C-F ! A zatem w rundzie 1.będzie mecz C-E a D rozegra mecz z F. - i o to było pytanie w zadaniu.

Wydaje się to skomplikowane , ale jak będziesz wpisywać kolejne dane do tabeli to będziesz mieć lepszy ogląd . Dla osób intresujących się rozgrywkami sportowymi drużyn w lidze ( np.piłka nożna czy koszykówka) zadanie będzie oczywiście dużo łatwiejsze , no ale tak to już jest...
skrybik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 kwie 2021, o 13:10
Płeć: Kobieta
wiek: 15
Podziękował: 1 raz

Re: Kangur matematyczny Kadet 2021 odpowiedzi

Post autor: skrybik »

Grisza011 pisze: 25 kwie 2021, o 16:42
skrybik pisze: 25 kwie 2021, o 13:21 Jestem jedną z osób, które pisały go w szkole i po minach wychodzących 7-8 klasistów , jak również własnych odczuciach stwierdzam, że uczeń nawet dobry nie ma szans (oczywiście z wyjątkiem geniuszy ;) ).
Mam jedno pytanie, co do zadania 28. Skąd mam wiedzieć, jak je rozwiązać. O ile informacje są w miarę zrozumiałe, nie mam pojęcia, jaka zasada tam panuje.
Mam podobne odczucia i wydaje mi się, że tegoroczny Kadet był jednym z najtrudniejszych, przynajmniej jeśli chodzi o konkursy mniej więcej do 10 lat wstecz. Po prostu kilka zadań wymagało dużo czasu do rozwiązania. Strzeliłbym , że nawet dla ośmioklasistów próg dla laureata nie będzie wyższy niż 135 pkt.

Ja nie jestem pewien wszystkich swoich rozwiązań , także jeśli ktoś ma inne odpowiedzi za 5 pkt - proszę piszcie.
Szczególnie interesuje mnie czy jest jakiś konkretny sposób na rozwiązanie zadania 26.


Zadanie 28 - mamy tabelę rozgrywek . W każdej rundzie rozgrywane są po 3 mecze jednocześnie (więc każda z 6-ciu drużyn rozgrywa dokładnie jeden mecz w jednej rundzie) a my znamy tylko uczestników 1-ego meczu w każdej rundzie. W sumie każdy musi zagrać z każdym w pięciu rundach i każde 2-ie drużyny zagrają ze sobą dokładnie jeden raz. Dobrze jest przedłużyć daną w zadaniu tabelę rozgrywek o 2 rzędy , żeby po kolei wpisywać kolejne odgadnięte mecze - tak jak np. wypełniamy krzyżówkę.

Najwięcej danych jest o drużynie A. Skoro wiemy z tabel w której rundzie A gra z B, E i C, to zostają nam do odgadnięcia tylko jej mecze w rundzie 2 i 4 z drużynami D i F. W rundzie 4 tej drużyna E gra z F , więc A nie może w tej rundzie zagrać z F , więc gra z D. Więc: runda 4. A-D , a runda 2. A- F. Dalej : w 4 tej rundzie mamy już wiadome mecze: E-F i A-D wiec trzeci mecz musi być B- C. Analogicznie w 2 -giej rundzie mamy mecze C-D i A-F , więc trzeci mecz musi być B-E.
Teraz wróćmy do rundy 1. A gra z B, pozostałe mecze: C nie może grać z D, bo grają ze sobą rundzie 2 , więc mecze będę C z E lub z F , a D też z E lub z F.
Aby to dokładnie ustalić zerknijmy teraz na rundę 3. Tutaj mamy mecz A-E . Z kim zagra drużyna C ? Wolne są drużyny B, D, F - ale B-C jest już ustalony w 4 tej rundzie , a C-D w 2-giej rundzie . Więc runda 3 : C-F ! A zatem w rundzie 1.będzie mecz C-E a D rozegra mecz z F. - i o to było pytanie w zadaniu.

Wydaje się to skomplikowane , ale jak będziesz wpisywać kolejne dane do tabeli to będziesz mieć lepszy ogląd . Dla osób intresujących się rozgrywkami sportowymi drużyn w lidze ( np.piłka nożna czy koszykówka) zadanie będzie oczywiście dużo łatwiejsze , no ale tak to już jest...

Dzięki bardzo :) Super wytłumaczenie
Jak wytłumaczyłeś, nastał moment: "Dlaczego ja na to nie wpadłam :) " Cóż, nie ma co płakać nad rozlanym mlekiem.



Wypowiem się jeszcze na temat 2 zadań.

Rozwiązując zadania sprzed chyba 20 lat ( te kangurowe z kadeta) natrafiłam się na 2 zadania identyczne jak 23 i 24. Wyniku w 23 z dawnego konkursu nie pamiętam, ale 24 rozwiązałam w zeszycie, stąd mówię, że wynik był taki sam jak na tegorocznym. I oczywiście zrobiłam je źle bo zaufałam pamięci i nawet się nad nim nie zastanawiałam. Niestety pamięć do liczb zawodzi..... Za to na 23 poświęciłam czas, gdyż nie pamiętałam wyniku i zrobiłam je dobrze. Niby warto rozwiązywać zadania z poprzednich lat, ale mam do wszystkich taką radę, aby się jeszcze raz upewnili, a nie ufali sobie :lol:
ODPOWIEDZ