Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
Klawy123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 27 lut 2018, o 00:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 8 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Klawy123 »

Czy wie ktoś kiedy dodadzą wynik ogólne w sensie ile osób przeszło do 3 etapu? Albo jak to wyglądało w poprzednich latach, kiedy to wstawiali?
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: PoweredDragon »

Zrobią to zapewne po odwołaniach, które są do czwartku
Aloesu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 4 mar 2018, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Aloesu »

Jeśli chodzi o zastosowanie nierówności między średnimi, to zauważcie 1 fakt. Nierówność zachodzi dla liczb dodatnich, a w zadaniu były dowolne rzeczywiste.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Premislav »

Akurat nierówność między średnią kwadratową a arytmetyczną zachodzi dla dowolnych liczb rzeczywistych, ale to faktycznie wymaga komentarza.

-- 4 mar 2018, o 20:37 --

Swoją drogą ciekawe, co by się stało, gdyby ktoś skorzystał z nierówności Cauchy'ego-Schwarza w tym zadaniu (tutaj oczywiście też potrzebny jest pewien komentarz, by nie zwiódł nas przypadek \(\displaystyle{ a+b+c\le 0}\)).
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: PoweredDragon »

A nawet gdyby nie było komentarza, to tak połowa zadania jest zrobiona, to mogliby dać jakiekolwiek punkty za to zadanie, a nie zero
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: MrCommando »

Premislav pisze: Swoją drogą ciekawe, co by się stało, gdyby ktoś skorzystał z nierówności Cauchy'ego-Schwarza w tym zadaniu (tutaj oczywiście też potrzebny jest pewien komentarz, by nie zwiódł nas przypadek \(\displaystyle{ a+b+c\le 0}\)).
W pierwszej chwili chciałem właśnie zastosować nierówność Schwarza, ale nie byłem do końca pewien czy na konkursie tego rodzaju by się do tego nie doczepili. Oczywiście gdyby podać dowód tej nierówności, który jest nawiasem mówiąc dość prosty, to raczej nie byłoby o czym mówić. Ostatecznie jednak zdecydowałem, że szkoda na to czasu, zważywszy że rachunki w niektórych zadaniach (np. w analitycznej, w której i tak narobiłem błędów obliczeniowych) były dość czasochłonne, co sprawiłoby, że nie wyrobiłbym się z całością zadań. Ogólnie chyba żaden konkurs nie poszedł mi nigdy gorzej, takie idiotyczne błędy robiłem, dostałem się ledwo, bo mając 70/100.
nazkord
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 28 sty 2018, o 18:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: nazkord »

I jak wam poszło? Mi nawet dobrze, ale nie jestem pewny 2 i 7 zadania. Jakieś mieliście odpowiedzi?
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Benny01 »

Można prosić o zadania?
Michal2311
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 1 gru 2017, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość

Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Michal2311 »

Moje wyniki:
1.\(\displaystyle{ y=-x \vee y \le x}\)
2. Dwa przypadki:
1) \(\displaystyle{ n=2k \Rightarrow n!}\)
2) \(\displaystyle{ n=2k+1\Rightarrow n!-\left( \frac{n-1}{2} \right)! \left( \frac{n+1}{2} \right)!}\)
3. \(\displaystyle{ x^{2} +(y-1)^{2}=5;}\) Dokładnie jeden punkt wspólny.
4. \(\displaystyle{ 8\,cm^{2}}\)
5. \(\displaystyle{ 0}\)
6. \(\displaystyle{ \frac{32 \pi R^{3} }{81}}\)
7.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{5^{k-1} }{6^{k} } \\
P(B)=1-\left( \frac{5}{6}\right)^{k-1} \\
P(C)=\frac{5}{11}}\)

W moim odczuciu zadania łatwe, a przede wszystkim lepiej sformułowane niż w drugim etapie.
Ostatnio zmieniony 18 mar 2018, o 22:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 22 razy

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: xxDorianxx »

Ma ktoś może zadania? :/
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: MrCommando »

1. W układzie współrzędnych narysuj zbiór \(\displaystyle{ \{(x,y): x^3-y^3\geq xy^2-x^2y\}}\)

2. Na ile sposobów możemy \(\displaystyle{ n}\) początkowych liczb naturalnych \(\displaystyle{ 1,2,...,n}\) ustawić w ciąg, tak by choć jedna liczba parzysta nie miała dwóch sąsiednich wyrazów nieparzystych?

3. Napisz równanie obrazu okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2+4x-6y+8=0}\) przez translację o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[2,-4]}\). Czy te dwa okręgi mają punkty wspólne?

4. Z punktu \(\displaystyle{ P}\) na okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r=4cm}\) poprowadzono cięciwę \(\displaystyle{ PQ}\) nachyloną do średnicy \(\displaystyle{ PR}\) pod kątem \(\displaystyle{ \alpha=15^{\circ}}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ PQR}\).

5. Znajdź sumę wszystkich pierwiastków równania \(\displaystyle{ \sqrt{3}\left|\ctg x+\tg x\right|=4}\) spełniających nierówność \(\displaystyle{ \left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^x+\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^x\leq 4}\).

6. Jaką największą objętość może mieć stożek wpisany w kulę o promieniu \(\displaystyle{ R}\)?

7. Rzucamy sześcienną kostką do momentu uzyskania "szóstki". Niech \(\displaystyle{ k}\) będzie dowolną, dodatnią liczbą całkowitą. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba rzutów będzie
\(\displaystyle{ A}\) : równa \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ B}\) : mniejsza niż \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ C}\) : parzysta.

Ogólnie poziom zadań porównywalny z maturalnymi. Co do odpowiedzi to potwierdzam to, co napisał Michal2311.

EDIT: A jednak nie, obraz okręgu w zadaniu trzecim to moim zdaniem \(\displaystyle{ x^2+(y+1)^2=5}\).
Gertis12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 16 kwie 2016, o 20:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Gertis12 »

Odpowiedzi potwierdzam. Czy jest ktoś w stanie skomentować zadania z Informatyki? Ja w godzinę zrobiłem 1/6 zadań, po czym wyszedłem, bo stwierdziłem, że uzyskanie z tego >70% jest praktycznie niemożliwe.
SloppyTurtle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 2 paź 2017, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: SloppyTurtle »

Gertis12 pisze:Odpowiedzi potwierdzam. Czy jest ktoś w stanie skomentować zadania z Informatyki? Ja w godzinę zrobiłem 1/6 zadań, po czym wyszedłem, bo stwierdziłem, że uzyskanie z tego >70% jest praktycznie niemożliwe.
W olimpiadzie nie brałem udziału, ale z ciekawości spojrzałem na zadania z informatyki. Napisanie wszystkich 6, nie zajęłoby mi więcej niż 1,5 h. Zadania naprawdę były bardzo łatwe.
Gertis12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 16 kwie 2016, o 20:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Gertis12 »

To przynajmniej wiem, że po prostu ta olimpiada nie była dla mnie xd
Michal2311
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 1 gru 2017, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość

Re: Olimpiada "O diamentowy indeks AGH"

Post autor: Michal2311 »

Wyniki już dostępne po zalogowaniu. Zadowoleni z osiągniętych wyników? Wie ktoś jaki był próg na drugi stopień(Wiem, że 99 to pierwszy a 96 to trzeci stopień)?
ODPOWIEDZ