Kangur Junior 2017

[Hayran]

Zapraszam do dykusji nt. odpowiedzi do zadań z tegorocznego Kangura grupa Junior. Może wspólnie uda nam się utworzyć klucz
Moje odpowiedzi, to:

Ukryta treść:    

1. B
2. E
3. B
4. C
5. A
6. C
7. E
8. C
9. A
10. C
11. C
12. E
13. D
14. C
15. E
16. B
17. A
18. C
19. D
20. E
21. D
22. B
23. C
24. A
25. D
26. E
27. B
28. D
29. D
30. B

PS. Mam nadzieję, że post nie narusza regulaminu... Jeśli tak nie jest to proszę o usunięcie.

[ACH03]

Mam wątpliwości co do zadań 18 20 i 21. W 18 mam E, w 20 B, a w 21 D. Chłopcy w 21 według mnie mają 14, 9, 7 i 1 lat. W 20 mam 1666666 2255555 3334444 4444333 5555522 6666661 7777777, a w 18 wyszło mi, że padało 6 razy rano 1 po południu i 4 razy nie było opadów.

[Bourder]

Mam duże problemy z Kangurowymi zadaniami, tzn. wolno myślę, więc 75 minut to dla mnie przynajmniej o 15 za mało. W wielu z tego powodu po prostu strzelałem(prawdopodobnie błędnie...) Niemniej...

Ukryta treść:    

1B
2E
3B
4D(powinno być C, ale źle przeczytałem...)
5E
6C
7E
8C
9B(mam ogólne wątpliwości co do tego zadania)
10C
11C
12E
13D
14C
15E
16E(wszelkie kombinatoryki zeruje, bo nic o niej nie wiem tak w zasadzie)
17C
18E
19D
20E
21D(zaznaczyłem najbliższy prawdy wynik, bo po rozkładzie na czynniki liczby 882 nie da się po prostu wybrać liczb innych od 14, 9 i 7)
22B
23E
24E
25B
26E
27C
28A
29B
30A(kombi jak mówiłem)

Czyli patrząc na rozwiązania autora wątku, to strasznie kiepsko.

[Hayran]

ACH03, w 21 masz rację, poprawna odpowiedź, to D. Jednak co do 18... a gdyby padało 4 razy o poranku, 3 razy po południu i 2 razy ani rano, ani po południu? Wówczas padałoby \(\displaystyle{ 3+4=7}\) razy, byłoby \(\displaystyle{ 2+3=5}\) bezdeszczowych poranków i \(\displaystyle{ 2+4=6}\) bezdeszczowych popołudni, więc warunki zadania spełnione. W 20 mamy: 1224444, 1444422, 2214444, 2244441, 4444122, 4444221, 1666666, 6666661, 2255555, 5555522, 3334444, 4444333, 7777777. Dzięki za odpowiedź ;D
PS. Bourder, mi właśnie też zabrakło tych 15 min na sprawdzenie swoich odpowiedzi i wyeliminowanie błędów wynikających z niedoczytania (czyt. zad. 21)

[xxDorianxx]

Myślę że zadania nie były bardzo trudne,takie do zrobienia.Nie przygotowywałem się nic bo ja jestem w 3gim a rok ten sam "poziom".Nie przepadam za kangurem bo za mało czasu,ale powiem wam że tych zadań nie powinno się jakoś dokładnie liczyć lecz czasem szacować.Które wam najbardziej sprawiło problem?

[marcinkrk]

Moglby ktos z Was zerknac na to zadanie? Nawet nasza matematyczka nie byla pewna

Dwoch biegaczy trenuje na bizni wokol stadionu. Dlugosc biezni wynosi 720 metrow. Biegna w przeciwnych kierunkach, kazdy ze stala predkoscia. Pierwszy przebiega cala petle w 4 minuty, a drugi w 5 minut. Ile metrow przebiega drugi biegacz pomiedzy dwoma kolejnymi spotkaniami z pierwszym biegaczem?
A) 355 B) 350 C) 340 D) 330 E) 320

[ajlofmath]

Myślę, że w 27, prawidłowe będzie A. Po półobrocie twarzą do siebie będą tylko te, które wcześniej stały do siebie plecami. Ty założyłeś tak jakby każda z nich, która nie patrzy na drugą stoi plecami do drugiej. Jednak może stać twarzą do pleców kogoś przed nią wtedy po półobrocie dalej nie będą na siebie patrzeć. Ponadto można zauważyć, że właśnie każde zwórcenie ich do siebie twarzą powoduje, że dwie obok będą do siebie plecami. Dlatego będzie ich tyle co wcześniej - 10.

[Premislav]

marcinkrk, ja tak to widzę: między jednym a drugim spotkaniem pierwszy przebiegnie \(\displaystyle{ 720-x}\), a drugi \(\displaystyle{ x}\). Skoro pierwszy przebiega całe okrążenie w czasie o jedną piątą krótszym niż drugi, to ze znanego wzoru \(\displaystyle{ v=\frac s t}\) (gdzie \(\displaystyle{ s}\) w obu przypadkach jest taka sama) wynika, że pierwszy biegacz ma średnią prędkość \(\displaystyle{ 1,25}\) razy większą niż drugi. Stąd będzie
\(\displaystyle{ 720-x=1,25x}\), czyli \(\displaystyle{ \frac 9 4 x=720}\), a więc \(\displaystyle{ x=320}\)

[marcinkrk]

mam 320, nasza matematyczka tez tak obliczyla i mowi, ze to chyba podchwytliwe, bo cos za proste-- 16 mar 2017, o 18:33 --wiem, ze teraz teraz bedziecie sie smiac, ale to najprostsze zadanie u nas bylo najwiekszym znakiem zapytania:

Grupa dziewczat utworzyla kolo. Natalia byla czwarta w kolejnosci z lewej strony od Emilii i siodma z prawej strony od niej. Ile dziewczyn bylo w grupie?

[Hayran]

marcinkrk zapraszam do wątku kangur 2017 Maluch, bo to trochę off-topic.

[twnt22]

To zadanie to akurat z kadeta a nie malucha

[xxDorianxx]

W Juniorze było praktycznie takie sam :3

[marcinkrk]

marcinkrk zapraszam do wątku kangur 2017 Maluch, bo to trochę off-topic.

kadet, 1 gimnazujm, nie Maluch i na dodatek kazdy sie zastanawial czy to jest podchwytliwe czy z nami cos nie tak. Dlatego tutaj chcialem zapytac aby sie upewnic.

[Hayran]

A to sorry, bo wątku dla kadetów nie ma. Wybacz

[trzydwaosiem]

Pisałem co prawda kadeta, ale zaglądałem dzisiaj do juniora i mam pewne wątpliwości co do twoich rozwiązań.
W zadaniu 5 poprawną odpowiedzią wydaje się E, gdyż kółko kiedy wjeżdża na górę, aby cały czas utrzymać taką samą odległość środka od podłoża to jego tor musi być zaogrąglony. Kiedy jest w dołku porusza się po takiej zaogrąglonej kładce, więc tam faktycznie ten tor będzie taki zaostrzony.
W zadaniu 25 zastanawia mnie jak udało ci się znaleźć aż 16liczb nie parzystych. Maksem wydaje się 14.
Budując podstawę NPNNPN dostaniemy 14liczb nieparzystych, wątpię, aby dało się robić ich więcej.
W 27 te rozumowanie wydaje się być dobre:

Myślę, że w 27, prawidłowe będzie A. Po półobrocie twarzą do siebie będą tylko te, które wcześniej stały do siebie plecami. Ty założyłeś tak jakby każda z nich, która nie patrzy na drugą stoi plecami do drugiej. Jednak może stać twarzą do pleców kogoś przed nią wtedy po półobrocie dalej nie będą na siebie patrzeć. Ponadto można zauważyć, że właśnie każde zwórcenie ich do siebie twarzą powoduje, że dwie obok będą do siebie plecami. Dlatego będzie ich tyle co wcześniej - 10.