GMiL - edycja 2016
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
GMiL - edycja 2016
Tak, teraz już tak. Problem faktycznie polegał na tym, że nie zrozumiałem na początku treści - czytanie ze zrozumieniem się kłania. A ponieważ odkryłem możliwy wiek kapitana, to chyba faktycznie wezmę sobie udział. Pierwszy raz w tym roku spotkałem się z tym konkursem i w sumie wydaje mi się, że potrzebne jest tylko logiczne myślenie (na pierwszym etapie). Warto obejrzeć sobie zadanka z poprzednich lat? A może zajrzeć do proponowanej literatury?
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
GMiL - edycja 2016
Do tego konkursu raczej ciężko się przygotować. Zadania są dość nietypowe.
Imho najlepiej robić zadania z poprzednich lat ze wszystkich etapów
Imho najlepiej robić zadania z poprzednich lat ze wszystkich etapów
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 5 gru 2011, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
GMiL - edycja 2016
Jako, że minęła już północ i tym samym termin nadsyłania rozwiązań, pozwolę sobie zamieścić swoje odpowiedzi do poszczególnych zadań I etapu tegorocznych Mistrzostw A przedstawiają się one następująco:
zadanie 1 - "2,4,6 ; 3,5,(1)"
zadanie 2 - "10"
zadanie 3 - "5"
zadanie 4 - "(4 5 8 9 13) [1 2 3 6 11] [7 12 16 17 21] [10 14 15 20 25] [18 19 22 23 24]" (numerując rzędami kolejne kratki kwadratu liczbami od 1 do 25)
zadanie 5 - "3"
zadanie 6 - "1,5"
zadanie 7 - "Zakreskowane pola: 3 (2 wiersz,2 kolumna); 4 (2 wiersz,4 kolumna); 3 (3 wiersz,1 kolumna); 4 (4 wiersz,4 kolumna)"
zadanie 8 - "A=3, B=7"
zadanie 9 - "3 rozwiązania: 108,117,207"
zadanie 10 - "8"
zadanie 11 - "2 rozwiązania: [7 6 5 4 3 2 1] lub [7 4 5 6 1 2 3]" (począwszy od tej cyfry, która znajduje się na samej górze oraz idąc dalej w prawo - tj. zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara)
zadanie 12 - "554633241"
zadanie 13 - "1 rozwiązanie: 56"
zadanie 14 - "1 rozwiązanie: 33554433"
zadanie 15 - "106"
zadanie 16 - "32"
zadanie 17 - "34"
zadanie 18 - "-----" (Z metody przyrównania objętości doszedłem jedynie do warunku koniecznego jaki muszą spełniać liczby odpowiednich brył potrzebnych do zbudowania dużego ośmiościanu, a mianowicie: c + 4o = 108, gdzie c oraz o oznaczają ilości małych czworościanów i ośmiościanów. Równanie to posiada dokładnie 28 różnych rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych, jednak zdaję sobie sprawę i raczej nietrudno jest się domyślić tego, że nie wszystkie z nich doprowadzą do opisanej w treści zadania konstrukcji... Poza tym zauważyłem, że w czworościanie foremnym miara kąta między krawędzią a ścianą, w którą krawędź celuje jest 2 razy mniejsza od miary kąta między ścianami ośmiościanu foremnego, ale nie wiem czy ta obserwacja wnosi coś konkretnego do samego rozwiązania...) Gdyby ktoś z forumowiczów mógł podzielić się rozwiązaniem/wskazówką do tego zadania to byłbym bardzo wdzięczny
Ze swojej strony zapraszam również do dyskusji nad odpowiedziami, poprawiajcie albo potwierdzajcie Pozdrawiam
zadanie 1 - "2,4,6 ; 3,5,(1)"
zadanie 2 - "10"
zadanie 3 - "5"
zadanie 4 - "(4 5 8 9 13) [1 2 3 6 11] [7 12 16 17 21] [10 14 15 20 25] [18 19 22 23 24]" (numerując rzędami kolejne kratki kwadratu liczbami od 1 do 25)
zadanie 5 - "3"
zadanie 6 - "1,5"
zadanie 7 - "Zakreskowane pola: 3 (2 wiersz,2 kolumna); 4 (2 wiersz,4 kolumna); 3 (3 wiersz,1 kolumna); 4 (4 wiersz,4 kolumna)"
zadanie 8 - "A=3, B=7"
zadanie 9 - "3 rozwiązania: 108,117,207"
zadanie 10 - "8"
zadanie 11 - "2 rozwiązania: [7 6 5 4 3 2 1] lub [7 4 5 6 1 2 3]" (począwszy od tej cyfry, która znajduje się na samej górze oraz idąc dalej w prawo - tj. zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara)
zadanie 12 - "554633241"
zadanie 13 - "1 rozwiązanie: 56"
zadanie 14 - "1 rozwiązanie: 33554433"
zadanie 15 - "106"
zadanie 16 - "32"
zadanie 17 - "34"
zadanie 18 - "-----" (Z metody przyrównania objętości doszedłem jedynie do warunku koniecznego jaki muszą spełniać liczby odpowiednich brył potrzebnych do zbudowania dużego ośmiościanu, a mianowicie: c + 4o = 108, gdzie c oraz o oznaczają ilości małych czworościanów i ośmiościanów. Równanie to posiada dokładnie 28 różnych rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych, jednak zdaję sobie sprawę i raczej nietrudno jest się domyślić tego, że nie wszystkie z nich doprowadzą do opisanej w treści zadania konstrukcji... Poza tym zauważyłem, że w czworościanie foremnym miara kąta między krawędzią a ścianą, w którą krawędź celuje jest 2 razy mniejsza od miary kąta między ścianami ośmiościanu foremnego, ale nie wiem czy ta obserwacja wnosi coś konkretnego do samego rozwiązania...) Gdyby ktoś z forumowiczów mógł podzielić się rozwiązaniem/wskazówką do tego zadania to byłbym bardzo wdzięczny
Ze swojej strony zapraszam również do dyskusji nad odpowiedziami, poprawiajcie albo potwierdzajcie Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 569
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BK
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 40 razy
GMiL - edycja 2016
Moim zdaniem w 13 jest 7 rozwiązań. Inne to np 39. Przykład: kapitan urodził się 20 maja 1910 roku (piątek). 20 maja 1949 roku (czyli w swoje 39 urodziny) również przypada piątek.
GMiL - edycja 2016
W zadaniu z kapitanem jest 7 rozwiazan: miedzy innymi: 33 i 34. W zadaniu z zegarem wyszlo mi 103.-- 9 sty 2016, o 21:17 --A wasze odplwiedzk do 15,16?
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
GMiL - edycja 2016
Porównując odpowiedzi do pitgota
13. 7 rozwiazan: 33, 34, 39, 45, 50, 51, 56
16. 317
18 1 rozwiązanie: 32 czworościany + 19 ośmiościanów.
Reszta tak samo.
Co do 18 zadania...
Ja policzyłem kąty jakie tworzą się w tych figurach w różnych miejscach (między krawędzią a podstawą, między ścianą boczną a podstawą, między dwoma ścianami, między dwoma krawędziami, etc...) i próbowałem dopasować tak, aby tworzyć z tego duży ośmiościan. Wszystko mi ładnie się dopasowywało i prowadziło jedną drogą, stąd mniemam, że innego rozwiązania nie ma.
W ramach relaksu można wyciąć takie figury, stworzyć i dopasować
Ja natomiast chętnie posłucham Waszych rozwiązań zadania z kapitanem
-----------------------------------
Spróbujmy stowrzyć wspólnie listę z dobrymi rozwiązaniami:
zadanie 1 - "2,4,6 ; 3,5,(1)"
zadanie 2 - "10"
zadanie 3 - "5"
zadanie 4 - "(4 5 8 9 13) [1 2 3 6 11] [7 12 16 17 21] [10 14 15 20 25] [18 19 22 23 24]" (numerując rzędami kolejne kratki kwadratu liczbami od 1 do 25)
zadanie 5 - "3"
zadanie 6 - "1,5"
zadanie 7 - "Zakreskowane pola: 3 (2 wiersz,2 kolumna); 4 (2 wiersz,4 kolumna); 3 (3 wiersz,1 kolumna); 4 (4 wiersz,4 kolumna)"
zadanie 8 - "A=3, B=7"
zadanie 9 - "3 rozwiązania: 108,117,207"
zadanie 10 - "8"
zadanie 11 - "2 rozwiązania: [7 6 5 4 3 2 1] lub [7 4 5 6 1 2 3]" (począwszy od tej cyfry, która znajduje się na samej górze oraz idąc dalej w prawo - tj. zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara)
zadanie 12 - "554633241"
zadanie 13 - "7 rozwiązań: 33,34,39,45,50,51,56"
zadanie 14 - "1 rozwiązanie: 33554433"
zadanie 15 - "106"
zadanie 16 - "317"
zadanie 17 - "34"
zadanie 18 - "1 rozwiązanie: 32 czworościany i 19 ośmiościanów"
Jeśli są zastrzeżenia co do tych rozwiązań piszcie śmiało, na pewno zrobimy wszystko poprawnie
13. 7 rozwiazan: 33, 34, 39, 45, 50, 51, 56
16. 317
18 1 rozwiązanie: 32 czworościany + 19 ośmiościanów.
Reszta tak samo.
Co do 18 zadania...
Ja policzyłem kąty jakie tworzą się w tych figurach w różnych miejscach (między krawędzią a podstawą, między ścianą boczną a podstawą, między dwoma ścianami, między dwoma krawędziami, etc...) i próbowałem dopasować tak, aby tworzyć z tego duży ośmiościan. Wszystko mi ładnie się dopasowywało i prowadziło jedną drogą, stąd mniemam, że innego rozwiązania nie ma.
W ramach relaksu można wyciąć takie figury, stworzyć i dopasować
Ja natomiast chętnie posłucham Waszych rozwiązań zadania z kapitanem
-----------------------------------
Spróbujmy stowrzyć wspólnie listę z dobrymi rozwiązaniami:
zadanie 1 - "2,4,6 ; 3,5,(1)"
zadanie 2 - "10"
zadanie 3 - "5"
zadanie 4 - "(4 5 8 9 13) [1 2 3 6 11] [7 12 16 17 21] [10 14 15 20 25] [18 19 22 23 24]" (numerując rzędami kolejne kratki kwadratu liczbami od 1 do 25)
zadanie 5 - "3"
zadanie 6 - "1,5"
zadanie 7 - "Zakreskowane pola: 3 (2 wiersz,2 kolumna); 4 (2 wiersz,4 kolumna); 3 (3 wiersz,1 kolumna); 4 (4 wiersz,4 kolumna)"
zadanie 8 - "A=3, B=7"
zadanie 9 - "3 rozwiązania: 108,117,207"
zadanie 10 - "8"
zadanie 11 - "2 rozwiązania: [7 6 5 4 3 2 1] lub [7 4 5 6 1 2 3]" (począwszy od tej cyfry, która znajduje się na samej górze oraz idąc dalej w prawo - tj. zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara)
zadanie 12 - "554633241"
zadanie 13 - "7 rozwiązań: 33,34,39,45,50,51,56"
zadanie 14 - "1 rozwiązanie: 33554433"
zadanie 15 - "106"
zadanie 16 - "317"
zadanie 17 - "34"
zadanie 18 - "1 rozwiązanie: 32 czworościany i 19 ośmiościanów"
Jeśli są zastrzeżenia co do tych rozwiązań piszcie śmiało, na pewno zrobimy wszystko poprawnie
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
GMiL - edycja 2016
Lata układają się w cykle czteroletnie: trzy nieprzestępne (przesuwające dzień o \(\displaystyle{ 1}\)) i jeden przestępny (przesuwający dzień o \(\displaystyle{ 2}\)). Wobec tego cykl przesuwa dzień o \(\displaystyle{ 5}\), czyli po siedmiu cyklach (\(\displaystyle{ 28}\) latach) wracamy do tego samego dnia tygodnia. Teraz w zależności od tego, którym rokiem w cyklu jest rok \(\displaystyle{ 29}\)-ty mamy cztery możliwości:Skrzypu pisze:Ja natomiast chętnie posłucham Waszych rozwiązań zadania z kapitanem
a) \(\displaystyle{ 1112}\)
b) \(\displaystyle{ 1121}\)
c) \(\displaystyle{ 1211}\)
d) \(\displaystyle{ 2111}\)
No i teraz patrzymy w których latach będziemy przesunięci o wielokrotność \(\displaystyle{ 7}\) w każdym z tych czterech przypadków.
Natomiast jeśli chodzi o zadanie 3. to mam wątpliwość interpretacyjną - uważam, że jest ono nieprecyzyjnie sformułowane. Odpowiedź \(\displaystyle{ 5}\) jest w sytuacji, gdy wstawiając wyjęty tom możemy przesuwać pozostałe tomy na boki, by zrobić mu miejsce. Gdyby jednak interpretować zadanie formalistycznie, to Matylda może tomy tylko wyjmować i wstawiać, a nie przesuwać na boki i wtedy trzeba przestawić wszystkie tomy, które nie są na swoim miejscu, czyli \(\displaystyle{ 10}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
GMiL - edycja 2016
Zgadza się, wiele zadań jest często źle sformułowanych. Natomiast w przypadku gdyby nie można przesuwać zadanie robi się banalnie proste (za proste nawet na 3 klase)Jan Kraszewski pisze:Natomiast jeśli chodzi o zadanie 3. to mam wątpliwość interpretacyjną - uważam, że jest ono nieprecyzyjnie sformułowane. Odpowiedź \(\displaystyle{ 5}\) jest w sytuacji, gdy wstawiając wyjęty tom możemy przesuwać pozostałe tomy na boki, by zrobić mu miejsce. Gdyby jednak interpretować zadanie formalistycznie, to Matylda może tomy tylko wyjmować i wstawiać, a nie przesuwać na boki i wtedy trzeba przestawić wszystkie tomy, które nie są na swoim miejscu, czyli \(\displaystyle{ 10}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 5 gru 2011, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
GMiL - edycja 2016
Podpisuję się pod zdaniem Skrzypa i jako dodatkowy argument podałbym jeszcze to, że słowa "co najmniej" skłaniają jednak bardziej do wyboru tej pierwszej opcji z odpowiedzią 5. Nie zmienia to jednak faktu, że uwaga Pana Jana Kraszewskiego jest słuszna i treść zadania dla rozwiania wszelkich wątpliwości powinna wyglądać rzeczywiście trochę inaczej... Przy okazji dziękuję wszystkim, którzy podali swoje odpowiedzi, a w szczególności właśnie Panu Janowi za wskazanie podejścia do rozwiązania zadania z kapitanem
Skrzypu, Tobie również wielkie dzięki za wskazówkę do ostatniego zadania Mam jednak jakieś wątpliwości co do odpowiedzi "317" do zad. 16. Długość krawędzi sześcianu wynosi 1dm=10cm=100mm, więc jak promień mógł wyjść ci ponad trzy razy większy?
Skrzypu, Tobie również wielkie dzięki za wskazówkę do ostatniego zadania Mam jednak jakieś wątpliwości co do odpowiedzi "317" do zad. 16. Długość krawędzi sześcianu wynosi 1dm=10cm=100mm, więc jak promień mógł wyjść ci ponad trzy razy większy?
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
GMiL - edycja 2016
Fakt, mój błąd (zły przelicznik). Oczywiście zaokrąglenie wyszłoby 32, więc wynik sprowadza się do Twojegopitgot pisze:Skrzypu, Tobie również wielkie dzięki za wskazówkę do ostatniego zadania Mam jednak jakieś wątpliwości co do odpowiedzi "317" do zad. 16. Długość krawędzi sześcianu wynosi 1dm=10cm=100mm, więc jak promień mógł wyjść ci ponad trzy razy większy?
Aktualnie poprawne rozwiązania:
zadanie 1 - "2,4,6 ; 3,5,(1)"
zadanie 2 - "10"
zadanie 3 - "5"
zadanie 4 - "(4 5 8 9 13) [1 2 3 6 11] [7 12 16 17 21] [10 14 15 20 25] [18 19 22 23 24]" (numerując rzędami kolejne kratki kwadratu liczbami od 1 do 25)
zadanie 5 - "3"
zadanie 6 - "1,5"
zadanie 7 - "Zakreskowane pola: 3 (2 wiersz,2 kolumna); 4 (2 wiersz,4 kolumna); 3 (3 wiersz,1 kolumna); 4 (4 wiersz,4 kolumna)"
zadanie 8 - "A=3, B=7"
zadanie 9 - "3 rozwiązania: 108,117,207"
zadanie 10 - "8"
zadanie 11 - "2 rozwiązania: [7 6 5 4 3 2 1] lub [7 4 5 6 1 2 3]" (począwszy od tej cyfry, która znajduje się na samej górze oraz idąc dalej w prawo - tj. zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara)
zadanie 12 - "554633241"
zadanie 13 - "7 rozwiązań: 33,34,39,45,50,51,56"
zadanie 14 - "1 rozwiązanie: 33554433"
zadanie 15 - "106"
zadanie 16 - "32"
zadanie 17 - "34"
zadanie 18 - "1 rozwiązanie: 32 czworościany i 19 ośmiościanów"
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 5 gru 2011, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
GMiL - edycja 2016
Pojawiły się odpowiedzi do zadań z etapu korespondencyjnego (narazie są wpisane w karcie odpowiedzi na starszym odnośniku do strony Mistrzostw) i wszystkie pokrywają się z tymi, które na poprawionej liście zamieścił Skrzypu w swoim ostatnim poście.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
GMiL - edycja 2016
W zadaniu 3 zgłosiłem swoją wątpliwość organizatorom i odpowiedź \(\displaystyle{ 10}\) też jest uznawana.
JK
JK