Witam,
Czy ktoś mógłby mi przesłać scany Malucha. Nauczycielka mojego syna pożyczyła sobie jego test do przeanalizowania i nie możemy sprawdzić jak mu poszło. Z góry dzięki
Kangur Matematyczny 2012
Kangur Matematyczny 2012
czy znajdzie się ktoś ,kto byłby w stanie wyjaśnić w jaki sposób obliczyć zad 26 i 28 z juniora?
Kangur Matematyczny 2012
Moje odpowiedzi do Kadeta:
1. B
2. C
3. E (jak zwykle musiałam sobie utrudnić zadanie i odwróciłam zegarek tarczą do stołu ;d nie wybaczę sobie tego) - powinno być A
4. E
5. E
6. D
7. C
8. B
9. D
10.A (też źle, powinno być D)
11. C
12. C
13. B
14. C
15. C
16. D
17. C
18. D
19. C
20. E
21. D
22. D (na 100 procent)
23. B (strzał)
24. B
25. A (też strzał, i nadal nie wiem o co chodzi w tym zadaniu, może ktoś wyjaśnić?)
26. B
27. A
28. E (strzał, aczkolwiek wykluczyłam odpowiedzi A i D, bo tam na pewno się da i czas mi się skończył)
29. B (strzał)
30. E (też na 100 procent)
Ogólnie za mało czasu ;(
15 minut więcej naprawdę wiele by dało.
1. B
2. C
3. E (jak zwykle musiałam sobie utrudnić zadanie i odwróciłam zegarek tarczą do stołu ;d nie wybaczę sobie tego) - powinno być A
4. E
5. E
6. D
7. C
8. B
9. D
10.A (też źle, powinno być D)
11. C
12. C
13. B
14. C
15. C
16. D
17. C
18. D
19. C
20. E
21. D
22. D (na 100 procent)
23. B (strzał)
24. B
25. A (też strzał, i nadal nie wiem o co chodzi w tym zadaniu, może ktoś wyjaśnić?)
26. B
27. A
28. E (strzał, aczkolwiek wykluczyłam odpowiedzi A i D, bo tam na pewno się da i czas mi się skończył)
29. B (strzał)
30. E (też na 100 procent)
Ogólnie za mało czasu ;(
15 minut więcej naprawdę wiele by dało.
-
Sahesaro
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 mar 2012, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gfc
- Pomógł: 4 razy
Kangur Matematyczny 2012
Tak. Wyłożyłem się na tym zadanie, bo przeczytał, że o więcej niż o dwa lub o trzy... Ah.22. D (na 100 procent)
-
Weronika98
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 16 mar 2012, o 19:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
Kangur Matematyczny 2012
Jeśli chodzi o zadanie 25 w Kadecie, to też nie mogłam go zrozumieć na konkursie. Ale spojrzałam na nie w domu i okazało się jednak dość proste.
Chodzi w nim o to, że np. państwo 2 graniczy dokładnie z 2 państwami, a państwo 3 graniczy dokładnie z 3. I jest tak w przypadku wszystkich państw oprócz państwa 6.
Jeśli państwo 5 sąsiaduje z 5 państwami, to sąsiaduje ze wszystkimi.
Dlatego też państwo 1 sąsiaduje z państwem 5, więc żadne inne już z tym państwem nie może sąsiadować.
Państwo 4 musi sąsiadować z czterema państwami, na pewno z państwem 5. Państwo 1 odpada, bo sąsiaduje już z maksymalną liczbą. Zostają więc państwa 2, 3 i 6, więc państwo 4 musi sąsiadować z nimi wszystkimi.
Państwo 2 sąsiaduje już z państwem 5 i 4, więc z większą ilością już nie może.
Państwo 3 sąsiaduje na pewno z państwem 5 i państwem 4. Musi sąsiadować jeszcze z jednym, a "wolne" zostało już tylko państwo 6. Czyli z nim sąsiaduje.
Z tego wynika, że państwo 6 sąsiaduje z trzema państwami: 5, 4 i 3.
I to tyle, naprawdę łatwe, jednak czasu było za mało, żeby się na tym skupić
Chodzi w nim o to, że np. państwo 2 graniczy dokładnie z 2 państwami, a państwo 3 graniczy dokładnie z 3. I jest tak w przypadku wszystkich państw oprócz państwa 6.
Jeśli państwo 5 sąsiaduje z 5 państwami, to sąsiaduje ze wszystkimi.
Dlatego też państwo 1 sąsiaduje z państwem 5, więc żadne inne już z tym państwem nie może sąsiadować.
Państwo 4 musi sąsiadować z czterema państwami, na pewno z państwem 5. Państwo 1 odpada, bo sąsiaduje już z maksymalną liczbą. Zostają więc państwa 2, 3 i 6, więc państwo 4 musi sąsiadować z nimi wszystkimi.
Państwo 2 sąsiaduje już z państwem 5 i 4, więc z większą ilością już nie może.
Państwo 3 sąsiaduje na pewno z państwem 5 i państwem 4. Musi sąsiadować jeszcze z jednym, a "wolne" zostało już tylko państwo 6. Czyli z nim sąsiaduje.
Z tego wynika, że państwo 6 sąsiaduje z trzema państwami: 5, 4 i 3.
I to tyle, naprawdę łatwe, jednak czasu było za mało, żeby się na tym skupić
Kangur Matematyczny 2012
Cześć wam ;D
Mam pytanie odnośnie zadania 14 w kategorii Junior... większość z was zaznaczyła odpowiedź C i nie wiem dlaczego...
Wg mnie jest to odpowiedź B \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) Ponieważ gdy połączymy wszystkie punkty białego koła liniami prostymi to otrzymamy kwadrat oraz jego przekątne (będące jednocześnie promieniem koła)
Długość przekątnej będzie wynosiła 2cm, a jak wiemy przekątne przecinają się w połowie tworząc cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 1cm (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2cm}\) )
Więc pozostaje nam tylko Twierdzenie pitagorasa gdzie odległość między dwoma kołami to przeciwprostokątna powstałego trójkąta czyli:
\(\displaystyle{ 1^{2}+1^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\)
Więc skąd wam się wziął wynik \(\displaystyle{ (2\sqrt{3} - 2)}\)
Mam pytanie odnośnie zadania 14 w kategorii Junior... większość z was zaznaczyła odpowiedź C i nie wiem dlaczego...
Wg mnie jest to odpowiedź B \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) Ponieważ gdy połączymy wszystkie punkty białego koła liniami prostymi to otrzymamy kwadrat oraz jego przekątne (będące jednocześnie promieniem koła)
Długość przekątnej będzie wynosiła 2cm, a jak wiemy przekątne przecinają się w połowie tworząc cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 1cm (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2cm}\) )
Więc pozostaje nam tylko Twierdzenie pitagorasa gdzie odległość między dwoma kołami to przeciwprostokątna powstałego trójkąta czyli:
\(\displaystyle{ 1^{2}+1^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\)
Więc skąd wam się wziął wynik \(\displaystyle{ (2\sqrt{3} - 2)}\)
Kangur Matematyczny 2012
Córka brała udział w Maluchu. Wg mnie wszystkie zadania rozwiązała poprawnie (dwa lata temu też miała taki wynik).
Odpowiedzi córki - i moje
1. A
2. D
3. B
4. C
5. B
6. E
7. C
8. D
9. E
10. C
11. E
12. C
13. B
14. C
15. B
16. D
17. D
18. D
19. E
20. E
21. E
22. D
23. C
24. D
Na poprzedniej stronie dwie osoby wskazywały, że takie rozwiązania są poprawne, więc wydaje się, że jest tak rzeczywiście.
Odnośnie zadania 23 (wzbudziło wątpliwości):
Gdyby drużyna przegrała 11 meczów, to:
a) mogłaby wygrać 27, wówczas ilość punktów byłaby za duża (81),
b) gdyby w takim razie wygrała 26, to dałoby 78 punktów, plus dodatkowy 1 punkt za remis - 79, a więc za mało.
Odpowiedzi córki - i moje
1. A
2. D
3. B
4. C
5. B
6. E
7. C
8. D
9. E
10. C
11. E
12. C
13. B
14. C
15. B
16. D
17. D
18. D
19. E
20. E
21. E
22. D
23. C
24. D
Na poprzedniej stronie dwie osoby wskazywały, że takie rozwiązania są poprawne, więc wydaje się, że jest tak rzeczywiście.
Odnośnie zadania 23 (wzbudziło wątpliwości):
Gdyby drużyna przegrała 11 meczów, to:
a) mogłaby wygrać 27, wówczas ilość punktów byłaby za duża (81),
b) gdyby w takim razie wygrała 26, to dałoby 78 punktów, plus dodatkowy 1 punkt za remis - 79, a więc za mało.
-
mattrym
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 15 mar 2012, o 19:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
Kangur Matematyczny 2012
Moje rozwiązanie:qscq pisze:Cześć wam ;D
Mam pytanie odnośnie zadania 14 w kategorii Junior... większość z was zaznaczyła odpowiedź C i nie wiem dlaczego...
Wg mnie jest to odpowiedź B \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) Ponieważ gdy połączymy wszystkie punkty białego koła liniami prostymi to otrzymamy kwadrat oraz jego przekątne (będące jednocześnie promieniem koła)
Długość przekątnej będzie wynosiła 2cm, a jak wiemy przekątne przecinają się w połowie tworząc cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 1cm (\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2cm}\) )
Więc pozostaje nam tylko Twierdzenie pitagorasa gdzie odległość między dwoma kołami to przeciwprostokątna powstałego trójkąta czyli:
\(\displaystyle{ 1^{2}+1^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\)
Więc skąd wam się wziął wynik \(\displaystyle{ (2\sqrt{3} - 2)}\)
Kwadrat ma bok o dł. 6 cm, dlatego długość promienia wynosi 1 cm. Łącząc środki tychże kół otrzymamy trójkąt równoboczny o dł. 4 cm. Zatem długość jego wysokości wynosi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) cm. Następnie trzeba tylko odjąć dwa promienie od tej wysokości i otrzymamy \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} - 2}\) cm.
-
lukaszczysz
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:03
- Płeć: Mężczyzna
Kangur Matematyczny 2012
twoj rysunek (rozszerzony) wyglada mniejwiecej tak:Kubik96 pisze:Według mnie odpowiedź do juniora - zad. 21 - powinno być A.
Myśląc rysunkowo:
Tniemy na ogniwa 4 łańcuszki, więc mamy 8 pojedynczych ogniw. Zostaje nam 8 małych łańcuszków.
oo-oo-oo-oo-oo-oo-oo-oo-
Pomiędzy nie (w miejsce kreseczek) wstawiamy pocięte ogniwa - wystarczy ich 8. Jeśli coś nie pasuje niech mnie ktoś poprawi
00 -00- 00 -00- 00 -00- 00 -00- 00 -00- 00 -00-
a teraz policz ile jest (-) cięć
Eeee.... : 12
-
marcin_smu
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 21 lut 2011, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Pomógł: 10 razy
Kangur Matematyczny 2012
Junior to nie moja kategoria i nie czytałem zadań, ale z tym łańcuszkiem to trochę zabawne. Już z 3 razy w tym wątku padło wyjaśnienie że to 8, a niektórzy nadal upierają się przy 12 xD
Spróbuję więc powiedzieć to jeszcze bardziej
Ponumerujmy ogniwa. 1, 2 to pierwszy łańcuszek, 3, 4 to drugi itd. Przecinamy ogniwa od 1 do 8(Jest ich 8). Następnie łączymy w następujący łańcuch:
..., 9, 10, 1, 11, 12, 2, 13, 14, 3, ...
Spróbuję więc powiedzieć to jeszcze bardziej
Ponumerujmy ogniwa. 1, 2 to pierwszy łańcuszek, 3, 4 to drugi itd. Przecinamy ogniwa od 1 do 8(Jest ich 8). Następnie łączymy w następujący łańcuch:
..., 9, 10, 1, 11, 12, 2, 13, 14, 3, ...
-
Sahesaro
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 mar 2012, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gfc
- Pomógł: 4 razy
Kangur Matematyczny 2012
Moje odpowiedzi do kadeta, proszę niech ktoś powie ile będę mieć pkt.
1. B
2. C
3. A
4. E
5. E
6. D
7. C
8. B
9. D
10. D
11. C
12. C
13. B
14. C
15. C
16. D
17. B
18. D
19. brak
20. brak
21. brak
22. C
23. brak
24. A
25. C
26. E (jaki błąd -.-)
27. brak
28. brak
29. brak
30. brak
mam nadzieję, że jakieś ~80 uciągnę.
1. B
2. C
3. A
4. E
5. E
6. D
7. C
8. B
9. D
10. D
11. C
12. C
13. B
14. C
15. C
16. D
17. B
18. D
19. brak
20. brak
21. brak
22. C
23. brak
24. A
25. C
26. E (jaki błąd -.-)
27. brak
28. brak
29. brak
30. brak
mam nadzieję, że jakieś ~80 uciągnę.
Kangur Matematyczny 2012
Mam pytanie. W kadecie zadanie nr 21 wszyscy piszą d a mi jakoś wychodzi c. Znalazłem tylko dwie liczby które odpowiadają tym kryteriom:
816 - 16 kwadrat z 4 i 81 kwadrat z 9
649 - 64 kwadrat z 8 i 49 kwadrat z 7
Po zsumowaniu wychodzi 1465.
A szukając następnych liczb brałem większy wynik i odejmowałem 1465 i wyszło
1993-1465=528 a ta liczba nie spełnia kryteriów tego zadania
2016-1465=551 ta liczba też nie spełnia kryteriów tego zadania
Więc odpowiedź C
816 - 16 kwadrat z 4 i 81 kwadrat z 9
649 - 64 kwadrat z 8 i 49 kwadrat z 7
Po zsumowaniu wychodzi 1465.
A szukając następnych liczb brałem większy wynik i odejmowałem 1465 i wyszło
1993-1465=528 a ta liczba nie spełnia kryteriów tego zadania
2016-1465=551 ta liczba też nie spełnia kryteriów tego zadania
Więc odpowiedź C
Kangur Matematyczny 2012
Oprócz tych dwóch są jeszczeMam pytanie. W kadecie zadanie nr 21 wszyscy piszą d a mi jakoś wychodzi c. Znalazłem tylko dwie liczby które odpowiadają tym kryteriom:
816 - 16 kwadrat z 4 i 81 kwadrat z 9
649 - 64 kwadrat z 8 i 49 kwadrat z 7
Po zsumowaniu wychodzi 1465.
A szukając następnych liczb brałem większy wynik i odejmowałem 1465 i wyszło
1993-1465=528 a ta liczba nie spełnia kryteriów tego zadania
2016-1465=551 ta liczba też nie spełnia kryteriów tego zadania
Więc odpowiedź C
164 - 16 kwadrat z 4 i 64 kwadrat z 8
364 - 36 kwadrat z 6 i 64 kwadrat z 8
Razem 528 czyli tyle ile Ci brakowało