Kangur Matematyczny 2011

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 mar 2011, o 10:56

Errichto pisze:Maluch (głowy nie dam, ale na 99% dobrze):

Na 100% dobrze.

JK

Tyna7 · Post autor: **Tyna7** » 18 mar 2011, o 15:43

Jeśli ktoś może to bardzo proszę o Kadeta

martyna9 · Post autor: **martyna9** » 18 mar 2011, o 16:08

Niech ktoś się zlituje i wrzuci skany kangurka. Błagam

ba_w · Post autor: **ba_w** » 18 mar 2011, o 17:07

Ja też poproszę o skan Kangurka. Do tej pory pojawiły się tylko dwa zadania.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 18 mar 2011, o 17:29

ba_w pisze:Ja też poproszę o skan Kangurka. Do tej pory pojawiły się tylko dwa zadania.

Proszę.

[url=http://img809.imageshack.us/i/kangurek20113.jpg/]Strona 3[/url]
[url=http://img839.imageshack.us/i/kangurek20114.jpg/]Strona 4[/url]

JK

martyna9 · Post autor: **martyna9** » 18 mar 2011, o 18:08

Janie Kraszewski wielkie dzięki!

ba_w · Post autor: **ba_w** » 18 mar 2011, o 18:56

Ja tez dziękuję bardzo

aspavlo · Post autor: **aspavlo** » 19 mar 2011, o 11:09

Ja pisałem kadeta 1gimanzjum

1.C
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.E
8.C
9.C
10.C(Głupi błąd)Powinno być B
11.C
12.E
13.C
14.B
15.D(Następny głupi błąd wyszło mi A a nie wiem czemu zaznaczyłem D) Powinno być A
16.A
17.E
18.B(Powinno być C)
19.B
20.C
21.E(Powinno być D)
22.E
23.B
24.E(nie wiem jaka dobra odpowiedź)
25.D
26.D(źle)
27.D(źle)
28.B(nie wiem jaka dobra odpowiedź)
29.D(źle)
30.B

26,27,28,29,30-strzelałem ale jak 28 mam dobrze to się opłaciło

Liczę na 98,75-111,25 słabo w tym roku

Nie wie ktoś na 100% dobrą odpowiedź z 24 i 28

tkrass · Post autor: **tkrass** » 19 mar 2011, o 11:23

Ja odnoszę wrażenie, że jak ludzie pytają o rozwiązania zadań, to dobrze by było, gdyby zamieszczali zadania. W końcu arkusze Kangura nie są oficjalnie publikowane.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 19 mar 2011, o 11:27

28 junior:

Jak zinterpretować "W każdym trójkącie [...] Ile jest równa najmniejsza liczba różnych miar kątów wśród kątów 1,2,...,9, możliwych do otrzymania w wyniku takiego postępowania?"?
Jeśli spróbujemy zrozumieć to dosłownie, to otrzymamy nieskończenie wiele miar.
Czyli powinniśmy się domyślić, że mamy znaleźć tę liczbę różnych miar kątów dla 1 trójkąta ABC.
Mamy kolejny problem - czy mamy to zrobić dla pesymistycznego przypadku czy dla trójkąta ABC wybranego przez nas. Zapewne dla wybranego przez nas, bo dla pesymistycznego wychodzi 7 kątów (jeśli komuś na tym zależy chce, mogę podać takie miary kątów w dużym trójkącie, że w 9 omawianych kątach można pokazać 7 parami różnych). W takim razie można powstawiać kąty 120, 60, 30 i 108, 72, 36 - czyli odp. B) 3.
Ostatnia kwestia: "wybieramy punkt D na boku BC" - punkt C należy do boku BC czyli C i D mogą być jednym i tym samym punktem. To samo się tyczy punktów E i A. Przy takim rozumowaniu otrzymujemy kąty, które są kątami wyjściowego trójkąta i kąty zerowe. Czyli pesymistycznie odp. C) 4; dla wybranego, najlepszego trójkąta A) 2 (dla równobocznego - kąty 0, 60). Tutaj już nie da się odrzucić odp. wynikającej z wybierania pesymistycznego przypadku, a z treści zadania nie wynika, co mamy rozważać.
Podsumowując, najpierw, kierując się brakiem odpowiedzi nieskończenie wiele, musimy założyć, że w treści zadania jest błąd (nie powinno być "W każdym [...]") i mamy liczyć dla 1 trójkąta, a nie dla wszystkich. Dalej zależnie od tego czy założymy, że punkty mogą się pokrywać i jaki wybieramy przypadek - liczymy minimalny wynik dla najgorszego czy najlepszego trójkąta (najlepszy<->najmniejszy wynik, analogicznie najgorszy<->największy wynik) - otrzymujemy 3 odpowiedzi B, C, D + czwarta odp. 7, którą odrzucamy, bo jej nie ma.
Czy to zadanie nie powinno być anulowane?
Co o tym myślicie? Zgadzacie się ze mną, czy uważacie, że niepotrzebnie wymyślam?

PS. @upup Wrzucisz zadanie, to zrobię i wyjaśnię.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 19 mar 2011, o 11:37

Kuczę, już Ci pisałem, że 3. Tam jest napisane najmniejsza możliwa, a więc dobrze zinterpretowałem podając przykład podziału trójkąta 72, 72 36, na 2 trojkaty 36, 36, 108 i jeden 72, 72, 36

Errichto · Post autor: **Errichto** » 19 mar 2011, o 12:02

Najmniejsza "do otrzymania w wyniku takiego postępowania". Ale w wyniku takiego postępowania dla jakiego trójkąta? Nie ma "dla dowolnego", a "w każdym" da nam nieskończenie wiele kątów i kłóci się z dalszym zdaniem: "Tym sposobem otrzymujemy 9 kątów". I co powiesz na pokrywanie się punktów? Może i też kłóci się z "9 kątami", ale skoro już i tak mamy sprzeczność między "w każdym" a "9 kątami" ...

yoga3 · Post autor: **yoga3** » 19 mar 2011, o 12:56

Czy mógłby ktoś napisać jak rozwiązał zadanie 26 i 29 kadet z góry dzięki

tkrass · Post autor: **tkrass** » 19 mar 2011, o 13:06

Ktoś mógłby napisać, jeżeli ktoś będzie znał treści tych zadań.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 19 mar 2011, o 14:20

Skany Juniora i Kadeta (nie moje):