IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
- kp1311
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarzecze
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 49 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
mój błąd przepraszam 9 nie wypada z dziedziny, ide sie teraz biczować
Na konkursie napisałem bzdurę typu 10^0 = 10 dlatego 9 mi wypadło z dziedziny...
Na konkursie napisałem bzdurę typu 10^0 = 10 dlatego 9 mi wypadło z dziedziny...
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
W takim razie musiałem przegapić Twój post z rozwiązaniem takim, jak opisujesz.
I pokazałem Ci chyba, że jest niedokończone? Spójrz na to obiektywnie i stwierdź czy jesteś pewny prostoty i słuszności Twojego rozwiązania?
Jeśli możesz - rozpisz Twoje rozwiązanie porządnie, z dowodem i uzasadnieniem tego co trzeba.
Zobaczymy ile razy będzie dłuższe od tego (to już jest kompletne rozwiązanie):
I pokazałem Ci chyba, że jest niedokończone? Spójrz na to obiektywnie i stwierdź czy jesteś pewny prostoty i słuszności Twojego rozwiązania?
Jeśli możesz - rozpisz Twoje rozwiązanie porządnie, z dowodem i uzasadnieniem tego co trzeba.
Zobaczymy ile razy będzie dłuższe od tego (to już jest kompletne rozwiązanie):
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Elementarność \(\displaystyle{ \neq}\) długość rozwiązania, proszę czytać ze zrozumieniem.
I przepraszam, lecz stwierdzenie, że aby było \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 0}\), to musi być \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y=0}\), jest dla mnie oczywiste. No chyba, że wskażesz mi liczbę rzeczywistą, której kwadrat jest ujemny, wtedy zwracam honor.
I przepraszam, lecz stwierdzenie, że aby było \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 0}\), to musi być \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y=0}\), jest dla mnie oczywiste. No chyba, że wskażesz mi liczbę rzeczywistą, której kwadrat jest ujemny, wtedy zwracam honor.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Twoje rozwiązanie wcale nie jest takie elementarne.
Jeśli chodzi o czytanie ze zrozumieniem:
A Ty pokazałeś (IMHO niedokończony dowód, szkic tylko), że \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\) i skończyłeś dowód. Czyli tak jakby z tej nierówności wynikało, że wynik to \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\). Analogicznie myśląc w moim przykładzie wynik to \(\displaystyle{ 0}\). Podsumowując, musiałbyś sporo jeszcze dopisać do dowodu, że \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\) i to jeszcze nie byłoby skończone zadanie.
Jeśli chodzi o czytanie ze zrozumieniem:
Też twierdzę, że ta nierówność jest tożsamością. Ale z tego nie wynika, że rozwiązanie omawianego zadania to \(\displaystyle{ 0}\).Errichto pisze:\(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge 0}\) i chyba z tego nie wynika, że rozwiązanie to \(\displaystyle{ 0}\)?
A Ty pokazałeś (IMHO niedokończony dowód, szkic tylko), że \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\) i skończyłeś dowód. Czyli tak jakby z tej nierówności wynikało, że wynik to \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\). Analogicznie myśląc w moim przykładzie wynik to \(\displaystyle{ 0}\). Podsumowując, musiałbyś sporo jeszcze dopisać do dowodu, że \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\) i to jeszcze nie byłoby skończone zadanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Przypomnę, o co pytali w zadaniu. Pytali o najmniejszą możliwą wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x^2 + y^2}\).
Zachodzi jednak: \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\)
Wobec tego najmniejszą wartością przyjmowaną przez sumę kwadratów x i y jest \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\).
Faktycznie trudne jest zrozumienie, że z nierówności \(\displaystyle{ x \ge m}\), gdzie m jest pewną stałą wynika, że najmniejszą możliwą wartością \(\displaystyle{ x}\) jest \(\displaystyle{ m}\).
Nie muszę nawet pisać, dla jakich wartości jest to \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\) przyjmowane. Dlaczego? A bo o to nie pytali
Zachodzi jednak: \(\displaystyle{ x^2 + y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\)
Wobec tego najmniejszą wartością przyjmowaną przez sumę kwadratów x i y jest \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\).
Faktycznie trudne jest zrozumienie, że z nierówności \(\displaystyle{ x \ge m}\), gdzie m jest pewną stałą wynika, że najmniejszą możliwą wartością \(\displaystyle{ x}\) jest \(\displaystyle{ m}\).
Nie muszę nawet pisać, dla jakich wartości jest to \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\) przyjmowane. Dlaczego? A bo o to nie pytali
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Szczerze nie rozumiem, po co ta cała dyskusja, IMO najprościej w jednej linijce napisać, że z qm-am wynika:
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}} \ge \frac{a}{2} \Rightarrow x^2+y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\)
Równość zachodzi dla równych niewiadomych, czyli \(\displaystyle{ x=y}\) i koniec, nie widzę potrzeby dalszej dyskusji na ten temat
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}} \ge \frac{a}{2} \Rightarrow x^2+y^2 \ge \frac{a^2}{2}}\)
Równość zachodzi dla równych niewiadomych, czyli \(\displaystyle{ x=y}\) i koniec, nie widzę potrzeby dalszej dyskusji na ten temat
Pozdrawiam.
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Musisz, bo jako żywo nieówność \(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge 2xy-1}\) jest prawdziwa, ale nie oznacza to, że znajdziemy takie \(\displaystyle{ x,y}\), że \(\displaystyle{ x^2+y^2 = 2xy-1}\).Marcinek665 pisze: Nie muszę nawet pisać, dla jakich wartości jest to \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\) przyjmowane.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
No to spoko. Równość zachodzi wtedy, kiedy jest równość w QM-AM (przy dowodzie o to zahaczamy), czyli \(\displaystyle{ x=y}\). Koniec.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
I dopiero teraz jest OK.
Bo analogicznie do Twojego rozumowania byłoby:
Zachodzi \(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge 0}\)
Wobec tego najmniejszą wartością przyjmowaną przez sumę kwadratów x i y jest 0.
Nie muszę nawet pisać, dla jakich wartości jest to 0 przyjmowane. Dlaczego? A bo o to nie pytali.
Ale z podaniem przypadku jest już w porządku.
Bo analogicznie do Twojego rozumowania byłoby:
Zachodzi \(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge 0}\)
Wobec tego najmniejszą wartością przyjmowaną przez sumę kwadratów x i y jest 0.
Nie muszę nawet pisać, dla jakich wartości jest to 0 przyjmowane. Dlaczego? A bo o to nie pytali.
Ale z podaniem przypadku jest już w porządku.
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
kiedy te wyniki ? pewnie w tym tygodniu, który dzień obstawiacie ?
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 19:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chrzanów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 9 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Wyniki z drugiego etapu były po 18 dniach, a brało w nim udział coś ok. 800 osób. Prace musiały jeszcze na AGH dotrzeć, a teraz wszystko było na miejscu i o połowę mniej prac do sprawdzenia. Od finału minęło 10 dni, więc teoretycznie powinny być już w tym tygodniu... może nawet jutro (fajnie by było!)
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 19:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chrzanów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 9 razy
IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
i ja, i ja! III stopień i 85 punktów nie spodziewałam się aż tylu, więc mega się cieszę
gratuluję innym laureatom
gratuluję innym laureatom