Z obozu przed MOM zad1_drużynowe

Dla wtajemniczonych;) Największa impreza dla matematyków poniżej studiów, czyli Olimpiada Matematyczna oraz Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów.
czekolada-czekolada3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 maja 2020, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Z obozu przed MOM zad1_drużynowe

Post autor: czekolada-czekolada3 »

Fajne zadanko ze zwardonia, nie znam rozwiązania. Zadanie z zawodów drużynowych. Może ktoś zna.

Dowieść, że liczba
\(\displaystyle{
\prod_{n=8}^{64} \left( {3n+31 \choose n}{4n-19 \choose n+5} - {3n+31 \choose n+5}{3n+1 \choose n} \right)
}\)


jest sześcianem liczby całkowitej.
arkanelan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 lut 2018, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bochnia

Re: Z obozu przed MOM zad1_drużynowe

Post autor: arkanelan »

Zauważmy, że dla n=25 różnica się wyzeruje.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Z obozu przed MOM zad1_drużynowe

Post autor: a4karo »

Bez sensu. Niczego nie uczy
ODPOWIEDZ