Plan na om

[Biel124]

Wiem, że powstało już wiele takich tematów. Jednak większość z nich odnosi się do wybrania odpowiedniej literatury. Ja mam nieco inny problem. Nie wiem, od czego zacząć. Mam te książki, masę zadań w internecie, ale nie potrafię zdecydować, która pozycję zacząć przerabiać, a może powinienem zająć się zadaniami z poprzednich edycji itp... W rezultacie robię wszystkiego po trochę (dzisiaj geometria, jutro jakieś twierdzenie z teorii liczb...), co (przynajmniej w moim przypadku) jest nieefektywne. Ma ktoś może jakiś plan? Ja np. zastanawiam się nad następującą kolejnością (ale nie jestem pewien, czy to rozsądny pomysł):
1. Geometria przestrzenna
2. Algebra i teoria liczb
3. Nierówności
4. Planimetria
5. Kombinatoryka
6. Zadania z poprzednich edycji i zbiory zadań mieszanych

[Knaf156]

Co prawda jeszcze nie miałem styczności z OM-em, ale z tego, co wiem, to stereometria pojawia się dopiero na finale i nie należy do najprostszych, więc nie warto się nią zajmować w pierwszej kolejności (tym bardziej, że do wielu zadań z geometrii przestrzennej wykorzystuje się zagadnienia z planimetrii, toteż najpierw raczej plani-, a potem dopiero stereo-).

[Biel124]

Tzn. stereo pojawiło się w trzeciej serii tegorocznej olimpiady. Postanowiłem się za nią wziąć, bo jej tak nienawidzę (nic z niej nie umiem) że muszę się za nią wziąć dla zasady.

[joda17]

Stereometria pojawia się i głupio by było ją pomijać, ale polecam dać ja zaraz za planimetrią i już tłumaczę dlaczego. Na OM z mojego doświadczenia zadania ze stereometrii robi się na 2 sposoby:
a) Narysowanie siatki bryły i szukanie różnych ciekawych faktów, np. pewne kąty zsumują się do 180° powstanie prosta
b) Rozwiązanie problemu zadania, ale "w 2d", tzn. upraszczasz problem do problemu w planimetrii, który jest prostszy i bardziej naturalny, a następnie robisz analogiczne rozwiązanie w 3 wymiarach.

Jeśli weźmiesz się za stereometrię na początku, to będzie ci brakować wiedzy z planimetrii, a jak zrobisz odwrotnie, to poćwiczysz jedno przy okazji drugiego

[xpg]

Jestem finalistą OM i przygotowywałem się sam, więc mogę ci udzielić sensownych rad.

Przede wszystkim nie trenuj działami. To, że nauka kilku rzeczy naraz wydaje ci się nieefektywna to nie znaczy, że tak jest. Aby coś się w naszym mózgu zakodowało musi być powtarzane regularnie. Bardzo dobrym porównaniem jest porównanie matematyki do piłki nożnej. Możesz się uczyć najpierw strzału, potem podania, a następnie kiwania. Jednak (chyba) najlepszą metodą jest po prostu gra w piłkę. Tak samo w matematyce.

W zeszłym roku na OM teoria przydawała się w zadaniach 3(inwersja) i 6. W pozostałych zadaniach wystarczało myślenie matematyczne na wysokim poziomie. I wyćwiczenie myślenia matematycznego jest kluczem do sukcesu. Oczywiście trzeba znać teorię, ale najważniejsze jest umieć ją zastosować. Moim zdaniem łączenie nauki teorii z ćwiczeniem zadań jest bardzo ważne i nie można o żadnej z tych rzeczy zapominać. Ja osobiście dużo czasu straciłem na naukę zbędnej teorii. Moim zdaniem przeznaczenie 30% czasu na teorię i 70% czasu na zadania (czy coś w tym stylu) to dobry pomysł na początek.

Co do książek to jest mnóstwo tego typu tematów i w sumie jest wiele dobrych możliwości (polecam geometrię Neugebauera i 3 pierwsze rozdziały algebry i teorii liczb).

OM to nie jest olimpiada łatwa. Nauka nie da natychmiastowych postępów, na zauważalne efekty trzeba będzie czekać kilka miesięcy. To nie działa tak, że po opanowaniu 2-3 sposobów na stereometrię zrobisz wszystkie zadania na olimpiadzie z tego działu. Trzeba rozwijać swojego ogólnego skilla, aby robić zadania, gdy nie idzie z żadnego znanego ci sposobu.


Jeśli chodzi o stereometrie, to w sumie przerobienie zbioru autorstwa Michała Kiezy wystarczy pod kątem teorii. Stereometria za często się nie pojawia i na 90% nie będzie jej na 2 etapie.

[Biel124]

Właśnie książkę Neugebauera do teorii liczb i algebry zakupiłem, tak samo zbiór do stereometrii Michała Kiezy. Dzięki za rady

[xpg]

Jeśli chodzi o Algebrę i Teorię liczb Neugebauera, to nie zrób tego błędu co ja. Polecam czytać tylko pierwsze 5 rozdziałów, bo dalsze nie przydadzą się na OM. Nawet w tych pierwszych 5 rozdziałach jest strasznie dużo nieprzydatnych twierdzeń(np. tw. Zsigmondy'ego z 6 stronicowym dowodem) i faktów, więc polecam czytać z rozsądkiem i pomijać pewne rzeczy.

[Knaf156]

xpg,
A co sądzisz o "Kombinatoryce" prof. Neugebauera i prof. Bogdańskiej?

[xpg]

Nie czytałem i nie widziałem.