Cześć,
Jestem tu nowy i będę tu zaglądał co jakiś czas .
Ale do tematu: Już w czwartek będę pisał zawody pierwszego stopnia z OMJ. Przygotowywałem się całe wakacje i materiał jest dość rozległy. Czy moglibyście mi powiedzieć co zwykle powtarza się na OMJ i inne ważne rzeczy, które mogą być pomocne tak by się przygotować na ostatnią chwilę? Za każdą radę będę bardzo wdzięczny .
Pozdrawiam,
Texarkana
Rady na pierwszy etap OMJ
-
PokEmil
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Rady na pierwszy etap OMJ
W tej chwili to chyba najlepszy jest odpoczynek.
A teraz przejdźmy do prawdziwych porad:
Jeśli nie przerobiłeś wszystkich wcześniejszych testów, to zrób jakiś, sprawdź się (ustawiając minutnik na 75 minut). Jeśli wszystkie zrobiłeś, to sprawdź czy przypadkiem nie robiłeś testu próbnego z 2011 roku (znajduje się w zakładce "Zadania" jest napisane na samej górze niebieskim kolorem). Jeśli wszystkie zrobiłeś - to jeszcze mam takie rady:
1. W zadaniach z (nie)równości / typowej teorii liczb sprawdzaj skrajne przypadki (np. jeśli jest mowa o parze liczb \(\displaystyle{ (a, b)}\), w których każda liczba jest dwucyfrowa to sprawdź \(\displaystyle{ (10, 99)}\), jeśli jest mowa o jakiejś (nie)równości, sprawdź przypadek \(\displaystyle{ x=0}\), warto pamiętać że \(\displaystyle{ \sqrt {x^{2}} = |x|}\) (wartość bezwzględna!) jeśli pada coś o liczbach wymiernych / niewymiernych sprawdź nietypowe liczby niewymierne typu \(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1}\) i pamiętaj, żeby pochopnie nie osądzać, że liczby typu \(\displaystyle{ \sqrt {3 - {2 \sqrt 2}} - \sqrt{2}}\) są niewymierne (bo ta akurat jest wymierna!):
\(\displaystyle{ \sqrt {3 - {2 \sqrt 2}} - \sqrt{2} = \sqrt {2 - 2 \sqrt{2} + 1} - \sqrt{2} = \sqrt {(\sqrt{2} - 1)^{2}} - \sqrt{2} = |\sqrt{2} - 1| - \sqrt{2} =\\= \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} = -1.}\)
Warto też pamiętać kiedy wyrażenie liczbowe ma sens (np. Sprawdź ile liczb rzeczywistych spełnia następujące równanie: \(\displaystyle{ \frac {1}{\sqrt{x}} + \sqrt{-x} = 2018}\)). Warto znać cechy podzielności liczby przez \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 9}\).
2. Teorię z zadań z geometrii przedstawiłem tutaj.
Głównie chodzi o to, aby wymyśleć jakiś skrajny przypadek (co się dzieje z opisanym trójkątem gdy jest równoboczny?) albo zobaczyć na rysunku coś symetrycznego (np. środek symetrii). Warto też w zadaniach z kątami dorysowywać środek koła i korzystać z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym.
To praktycznie tyle porad na samą końcówkę. Życzę powodzenia!
A teraz przejdźmy do prawdziwych porad:
Jeśli nie przerobiłeś wszystkich wcześniejszych testów, to zrób jakiś, sprawdź się (ustawiając minutnik na 75 minut). Jeśli wszystkie zrobiłeś, to sprawdź czy przypadkiem nie robiłeś testu próbnego z 2011 roku (znajduje się w zakładce "Zadania" jest napisane na samej górze niebieskim kolorem). Jeśli wszystkie zrobiłeś - to jeszcze mam takie rady:
1. W zadaniach z (nie)równości / typowej teorii liczb sprawdzaj skrajne przypadki (np. jeśli jest mowa o parze liczb \(\displaystyle{ (a, b)}\), w których każda liczba jest dwucyfrowa to sprawdź \(\displaystyle{ (10, 99)}\), jeśli jest mowa o jakiejś (nie)równości, sprawdź przypadek \(\displaystyle{ x=0}\), warto pamiętać że \(\displaystyle{ \sqrt {x^{2}} = |x|}\) (wartość bezwzględna!) jeśli pada coś o liczbach wymiernych / niewymiernych sprawdź nietypowe liczby niewymierne typu \(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1}\) i pamiętaj, żeby pochopnie nie osądzać, że liczby typu \(\displaystyle{ \sqrt {3 - {2 \sqrt 2}} - \sqrt{2}}\) są niewymierne (bo ta akurat jest wymierna!):
\(\displaystyle{ \sqrt {3 - {2 \sqrt 2}} - \sqrt{2} = \sqrt {2 - 2 \sqrt{2} + 1} - \sqrt{2} = \sqrt {(\sqrt{2} - 1)^{2}} - \sqrt{2} = |\sqrt{2} - 1| - \sqrt{2} =\\= \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} = -1.}\)
Warto też pamiętać kiedy wyrażenie liczbowe ma sens (np. Sprawdź ile liczb rzeczywistych spełnia następujące równanie: \(\displaystyle{ \frac {1}{\sqrt{x}} + \sqrt{-x} = 2018}\)). Warto znać cechy podzielności liczby przez \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 9}\).
2. Teorię z zadań z geometrii przedstawiłem tutaj.
Głównie chodzi o to, aby wymyśleć jakiś skrajny przypadek (co się dzieje z opisanym trójkątem gdy jest równoboczny?) albo zobaczyć na rysunku coś symetrycznego (np. środek symetrii). Warto też w zadaniach z kątami dorysowywać środek koła i korzystać z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym.
To praktycznie tyle porad na samą końcówkę. Życzę powodzenia!
Rozwiązanie zadania w punkcie 1.:
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2018, o 21:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Texarkana
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 25 wrz 2018, o 23:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
Rady na pierwszy etap OMJ
Dzięki za rady! Test już napisany i czekam na odpowiedzi. Ogólnie jestem zadowolony, ale podszedłem do tego na luzie, bo liczy się dla mnie bardziej część testowa. Jeszcze raz dzięki!