Redagowanie rozwiązania

Dla wtajemniczonych;) Największa impreza dla matematyków poniżej studiów, czyli Olimpiada Matematyczna oraz Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów.
Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Redagowanie rozwiązania

Post autor: Biel124 »

Mam pewien problem. W tym roku po raz pierwszy biorę udział w om. Podczas rozwiązywania zadań napotkałem pewną trudność. Trudno mi przychodzi zapisywanie swojego rozumowania, mam w głowie pomysł, ale zapisanie go zajmuje mi całą stronę A4, mimo że potrafię go wytłumaczyć względnie szybko. Brak mi również intuicji, na co mogę się powołać, a na co nie. Zazwyczaj moje rozwiązanie zajmuje 5 stron A4, a oczywiste w nim są tylko takie fakty jak np. w geometrii euklidesowej przez dowolne dwa punkty przechodzi jedna prosta. Nie wiem, kiedy mogę napisać "zauważmy", a kiedy będzie to uznane za blef. Na przykład znane mi są fakty jak na przyklad: W dowolnym trójkącie prostokątnym długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego w tym trójkacie oraz środek jego przeciwprostokątnej jest równa długości połowy jego przeciwprostokątnej. Ale z drugiej strony uczeń mógłby udowodnić, że tamto stwierdzenie jest równoważne z tezą i nie wiedząc, skąd ono wynika powołać się na nie. Da się wyćwiczyć taka intuicję?
Tulio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 3 cze 2012, o 00:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 24 razy

Re: Redagowanie rozwiązania

Post autor: Tulio »

To jest trudne (problem kiedy już możemy uznawać coś za oczywiste, a kiedy jeszcze dowodzić, a kiedy tylko podawać jakiś szkic dowodu). W tym przypadku dałbym "zauważmy", ale w innych pisałem "Zauważmy, że każdy pierwiastek z liczby pierwszej jest niewymierny (stawiając \(\displaystyle{ \sqrt{p} = \frac{a}{b}}\), gdzie \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) jest ułamkiem nieskracalnym szybko otrzymamy sprzecznosć), a zatem..." - czyli w chwilach niepewności pisałem "zauważmy" (lub substytut) z nakreśleniem jak to udowodnić w razie czego.
Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Redagowanie rozwiązania

Post autor: Biel124 »

A będą akceptowali powolywanie się na takie fakty, że jeśli w czworokącie katy oparte na tym samym boku są równe, można na nim opisać okrąg? A jeśli wynoszą one 90° to ten bok będzie średnicą?
Tulio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 3 cze 2012, o 00:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 24 razy

Re: Redagowanie rozwiązania

Post autor: Tulio »

Jak dla mnie to jest olimpiada matematyczna więc takie rzeczy co są w liceum powinno przechodzić
ODPOWIEDZ