XIV OMJ

Dla wtajemniczonych;) Największa impreza dla matematyków poniżej studiów, czyli Olimpiada Matematyczna oraz Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów.
mrowkaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 paź 2018, o 09:36
Płeć: Kobieta

XIV OMJ

Post autor: mrowkaz » 15 lut 2019, o 19:13

jest lista zakwalifikowanych: https://www.omj.edu.pl/uczniowie-final-xiv

gratulacje!

PokEmil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 25 mar 2017, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 20 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: PokEmil » 15 lut 2019, o 19:38

Wow, nie sądziłem że będą takie wysokie progi przy tak dużej ilości uczestników! To dobrze świadczy, czekam na zadania z zawodów finałowych i życzę wszystkim powodzenia.

ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k » 24 mar 2019, o 09:45

Ile zadań finałowych zrobiliście? Jak oceniacie poziom?

Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

XIV OMJ

Post autor: Biel124 » 24 mar 2019, o 22:26

Mnie się podobały, były satysfakcjonujące w przeciwieństwie do tych z 2. etapu
Ostatnio zmieniony 24 mar 2019, o 22:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: Mnie.

ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k » 24 mar 2019, o 23:22

Ile zrobiłeś?

Awatar użytkownika
xxDorianxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 21 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: xxDorianxx » 25 mar 2019, o 21:01

Jak robiliście 2 zadanie?

albanczyk123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 10 maja 2017, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdzieś
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 7 razy

XIV OMJ

Post autor: albanczyk123456 » 25 mar 2019, o 21:08

Analitycznie

niepozorny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 paź 2018, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: XIV OMJ

Post autor: niepozorny » 26 mar 2019, o 09:13

2.:    

robalbrowal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 16 mar 2017, o 18:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grzebień
Pomógł: 1 raz

XIV OMJ

Post autor: robalbrowal » 27 mar 2019, o 16:24

Ja nie napisałem tak jakbym tego oczekiwał, 2. można zrobić odkładając odcinek \(\displaystyle{ CD}\) na prostej \(\displaystyle{ AB}\) lub na prostej \(\displaystyle{ CD}\) (tak by powstały trapezy równoramienne). Dwa zbliżone rozwiązania, korzystamy z równoległości i ewentualnie z równości kątów wpisanych opartych na tym samym łuku.

Samboor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 wrz 2018, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

XIV OMJ

Post autor: Samboor » 27 mar 2019, o 20:59

Mnie też się zadanka podobały (choć może dlatego, że poszły lepiej niż na II ), ale wydaje mi się, że 1 troche za łatwe jak na finał. Ile macie pkt? I kto jedzie na obóz?

ion_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2018, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

XIV OMJ

Post autor: ion_k » 30 mar 2019, o 21:38

ja tylko 18

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: XIV OMJ

Post autor: andkom » 6 kwie 2019, o 19:54

Pojawiły się rozwiązania firmowe.
Firmowe rozwiązanie pierwszego jest strasznie skomplikowane i mocno rachunkowe. Moje jest takie:

Skoro \(\displaystyle{ \frac ab}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a-1}{b-1}}\) różnią się o liczbę całkowitą (dokładniej: o 1), to zapisane w postaci ułamka nieskracalnego mają ten sam mianownik. Ale ten mianownik dzieli jednocześnie dwie liczby względnie pierwsze (\(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ b-1}\)), więc jest równy 1. QED

Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

XIV OMJ

Post autor: Biel124 » 8 kwie 2019, o 21:19

1. prawie zawsze jest takie łatwe i tak powinno być. To bardzo motywujące kiedy masz już pierwsze zadanie po paru minutach i możesz zabierać się za następne

ODPOWIEDZ