LXIX OM
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
LXIX OM
Po zastanowieniu nad zadaniami, na spokojnie do zrobienia były zadania 1,2,4 i 5. Biorąc pod uwagę, fakt, że niektórzy nie lubią kombi, inni geometrii, a jeszcze inni mieli problemy z 2 szacuję, że próg powininen być w granicach trzech zadań, ale coś mi mówi, że to będzie raczej około 19 niż mniej.
- WolfusA
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 27 sty 2017, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 9 razy
LXIX OM
Co do uwag o geometrii: jak już powstało wiele problemów, to jasne, że znajdą się podobne. Ale Dominik Burek układa dość oryginalne problemy, które nie są ani trywialne ani nie idą od razu z innych twierdzeń. Myślę, że dzięki niemu na OM mamy świeżą geometrię.
LXIX OM
Zastanawia mnie jak wygląda sprawa z poprawnym zapisaniem rozwiązania, czy obliczenie granicy przy pomocy reguły de l'hospitala wymaga słownego przywołania jego nazwy, czy też gdy sytuacja jest na tyle oczywista że można je użyć bez specjalnego opisania i nie jest to uznawane za błąd? Bo przyznam się szczerze że obliczyłem sobie granicę z \(\displaystyle{ \sqrt[n]{n}}\) gdzie n dąży do nieskończoności i kurczę nie nazwałem tego, sam nie wiem czemu. Co o tym myślicie?
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
LXIX OM
Liczenie granicy ciągu z de l'Hospitala bez odpowiedniego komentarza samo w sobie jest usterką merytoryczną (nawet jak się tę regułę nazwało). Więc pewnie \(\displaystyle{ -1}\) punkt, jak poza tym było OK.
Swoją drogą \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}}\) się wyprowadza ze średnich lub z odpowiednich sztuczek ze wzorem dwumianowym, nie trzeba żadnego de l'Hospitala.
-- 14 lut 2018, o 18:22 --
Chociaż możliwe też, iż ta część rozwiązania zostanie uznana za mało istotną i się obejdzie bez straty punktów.
Swoją drogą \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}}\) się wyprowadza ze średnich lub z odpowiednich sztuczek ze wzorem dwumianowym, nie trzeba żadnego de l'Hospitala.
-- 14 lut 2018, o 18:22 --
Chociaż możliwe też, iż ta część rozwiązania zostanie uznana za mało istotną i się obejdzie bez straty punktów.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
LXIX OM
No, no... Ja bym bardzo uważał; to może być nawet ścięte do dwóch punktów. Reguła de l'Hospitala dla ciągów? Bez stosownego komentarza, że przechodzimy na funkcje ciągłe, a następnie skorzystamy z ciągłości funkcji (dokładniej z definicji Heinego), nie można tego zrobić.Roman1 pisze:Zastanawia mnie jak wygląda sprawa z poprawnym zapisaniem rozwiązania, czy obliczenie granicy przy pomocy reguły de l'hospitala wymaga słownego przywołania jego nazwy, czy też gdy sytuacja jest na tyle oczywista że można je użyć bez specjalnego opisania i nie jest to uznawane za błąd? Bo przyznam się szczerze że obliczyłem sobie granicę z \(\displaystyle{ \sqrt[n]{n}}\) gdzie n dąży do nieskończoności i kurczę nie nazwałem tego, sam nie wiem czemu. Co o tym myślicie?
- WolfusA
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 27 sty 2017, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 9 razy
LXIX OM
W sumie to chciałbym, żeby ścinano punkty za nie uzasadnienie granicy w zadaniu 6. Może samo zapisanie \(\displaystyle{ $\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}=1$}\) dałoby 5 punktów, ale ja w komisjach nie siedzę, to nie wiem. I tak ostatni głos należy do Warszawy.
Z drugiej strony byłoby to nieuczciwe wobec tych, którzy zauważyli odpowiednie oszacowanie na ciąg \(\displaystyle{ $\left(1+\frac{1}{k})^n$}\) jak w rozwiązaniu OM.
Z drugiej strony byłoby to nieuczciwe wobec tych, którzy zauważyli odpowiednie oszacowanie na ciąg \(\displaystyle{ $\left(1+\frac{1}{k})^n$}\) jak w rozwiązaniu OM.