LXIX OM

[bakala12]

Po zastanowieniu nad zadaniami, na spokojnie do zrobienia były zadania 1,2,4 i 5. Biorąc pod uwagę, fakt, że niektórzy nie lubią kombi, inni geometrii, a jeszcze inni mieli problemy z 2 szacuję, że próg powininen być w granicach trzech zadań, ale coś mi mówi, że to będzie raczej około 19 niż mniej.

[WolfusA]

Co do uwag o geometrii: jak już powstało wiele problemów, to jasne, że znajdą się podobne. Ale Dominik Burek układa dość oryginalne problemy, które nie są ani trywialne ani nie idą od razu z innych twierdzeń. Myślę, że dzięki niemu na OM mamy świeżą geometrię.

[Roman1]

Zastanawia mnie jak wygląda sprawa z poprawnym zapisaniem rozwiązania, czy obliczenie granicy przy pomocy reguły de l'hospitala wymaga słownego przywołania jego nazwy, czy też gdy sytuacja jest na tyle oczywista że można je użyć bez specjalnego opisania i nie jest to uznawane za błąd? Bo przyznam się szczerze że obliczyłem sobie granicę z \(\displaystyle{ \sqrt[n]{n}}\) gdzie n dąży do nieskończoności i kurczę nie nazwałem tego, sam nie wiem czemu. Co o tym myślicie?

[Premislav]

Liczenie granicy ciągu z de l'Hospitala bez odpowiedniego komentarza samo w sobie jest usterką merytoryczną (nawet jak się tę regułę nazwało). Więc pewnie \(\displaystyle{ -1}\) punkt, jak poza tym było OK.
Swoją drogą \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}}\) się wyprowadza ze średnich lub z odpowiednich sztuczek ze wzorem dwumianowym, nie trzeba żadnego de l'Hospitala.

-- 14 lut 2018, o 18:22 --

Chociaż możliwe też, iż ta część rozwiązania zostanie uznana za mało istotną i się obejdzie bez straty punktów.

[Roman1]

Dzięki za szybką odpowiedź

[bartek118]

Zastanawia mnie jak wygląda sprawa z poprawnym zapisaniem rozwiązania, czy obliczenie granicy przy pomocy reguły de l'hospitala wymaga słownego przywołania jego nazwy, czy też gdy sytuacja jest na tyle oczywista że można je użyć bez specjalnego opisania i nie jest to uznawane za błąd? Bo przyznam się szczerze że obliczyłem sobie granicę z \(\displaystyle{ \sqrt[n]{n}}\) gdzie n dąży do nieskończoności i kurczę nie nazwałem tego, sam nie wiem czemu. Co o tym myślicie?

No, no... Ja bym bardzo uważał; to może być nawet ścięte do dwóch punktów. Reguła de l'Hospitala dla ciągów? Bez stosownego komentarza, że przechodzimy na funkcje ciągłe, a następnie skorzystamy z ciągłości funkcji (dokładniej z definicji Heinego), nie można tego zrobić.

[WolfusA]

W sumie to chciałbym, żeby ścinano punkty za nie uzasadnienie granicy w zadaniu 6. Może samo zapisanie \(\displaystyle{ $\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n}=1$}\) dałoby 5 punktów, ale ja w komisjach nie siedzę, to nie wiem. I tak ostatni głos należy do Warszawy.
Z drugiej strony byłoby to nieuczciwe wobec tych, którzy zauważyli odpowiednie oszacowanie na ciąg \(\displaystyle{ $\left(1+\frac{1}{k})^n$}\) jak w rozwiązaniu OM.

[calmfors]

Wiecie kiedy pojawi się lista zakwalifikowanych do finału?

[xpg]

Najwcześniej wieczorem 22 marca, a najprawdopodobniej 23 marca.

[WolfusA]

Na rozpisce rozdawanej uczestnikom data była 23 marca.

[joda17]

Nie wiem jak to wygladało w poprzednich latach, bo po raz pierwszy startowałem, ale spodziewać się można raczej jutro po południu czy punktualnie 0:00?

[bakala12]

Gratulacje dla wszystkich finalistów (jest ich 140)! No i czekamy na jakieś informacje o rzeczywistym progu

[Irrichi]

Próg na pewno mniejszy bądź równy 22.

[Blazo2000]

Próg na pewno wyższy niż 20 pkt, podobno 21, ale istnieje też możliowość, że 22.

[WolfusA]

To ciekawe w takim razie, że aż 140 osób przy progu \(\displaystyle{ $\ge 21$}\)