Matematyka.pl

Rozwiń, bo za bardzo nie wiem o co Ci chodzi.

szukałem czworokatów i na nich opisywałem okrag nastepnie napsielm ze gdy wezne dwa czworokaty i poopisuje na kazdym okrag to trzy punkty beda sie powtarzac i tak zrobiłem z kilkoma czworokatami az dosezdzłem do tego ze wszystkie punkty moga lezec na okregu i dalej napsiełem ze skoro wszytskie punkty leza na okregu i kat dla P1 jest taki sam jak dla P7 to P1=P7 i to wszystko. mam nadzije ze ejst szansa na dwa punkty.

Jeżeli dobrze Cię zrozumiałem to jest szansa na 6 punktów moim zdaniem.

zwracam uwagę, że Wasze dowody w jedenastym mogą łatwo padać gdy np. \(\displaystyle{ P_1 = P_4}\) wtedy bowiem nie wystarczą czworokąty których sumy przeciwległych kątów są równe 180 stopni, trzeba jeszcze zastosować równość kątów wpisanych przynajmniej raz, z czego dowodzi się jeszcze jeden wielokąt wpisany w okrąg w takich szczególnych przypadkach.

ogólnie zadanie to mnie zirytowało reszta była imo prostsza. 10 nie wiem jak szybko zredagować, ale idea jest dość prosta, mianowicie robimy to w indukcji ze względu na \(\displaystyle{ a_1}\), dowodzimy że po zwiększeniu pierwszego elementu ciągu o 1 wszystko przepchnie się o 1 do przodu do pewnego miejsca i albo natrafi to na jakąś p-tą potegę, czyli teza spełniona, albo też dojedzie przynajmniej do wyrazu, który dla poprzedniego ciągu był p-tą potęgą, a dla tego ciągu będzie równy powiedzmy \(\displaystyle{ m^p+1}\). na tej podstawie dowodzimy, że do ciągu należy także \(\displaystyle{ (m+1)^p}\).

dziewiąte za to mam inaczej niż większość, bo bardzo elementarnie i nawet bez granicy

wszystko jest tutaj: dj3500 dot dyndns dot org /rozw/

Rozwiązując zadanie 11., posłużyłem się tw. sinusów (siedmiokrotnie) oraz 4 różnymi tożsamościami trygonometrycznymi. Współczuję sprawdzającemu.

soliter na poczatku zrobilem to tak samo... ale pozniej uznalem ze wstyd takie cos wyslac... i jest ladnie geometrycznie
za to jak widze rozwiazania 10... to mysle ze bylo daleko poza moim zasiegiem :/
z 3 seri wyslalem 3 zadania ( 9,11,12 )

Ja mam 9-te zupełnie inaczej niż wszyscy powyżej jak widzę aby sobie ułatwić robotę zrobiłem nowe zmienne \(\displaystyle{ k=x-1, n=y-1, m=z-1}\) wiec \(\displaystyle{ k+m+n=0}\) dalej odpowiednie rzeczy podstawiamy zamiast\(\displaystyle{ x, y}\) i\(\displaystyle{ z}\) do nierowności z zadania i przekształcamy, a wszędzie gdzie sie pojawiło \(\displaystyle{ k+m+n}\) wywalamy bo to zero w końcu, potem otrzymujemy z tego krótką nierówność gdzie pod jedna zmienna podstawiamy minus sumę pozostałych dwóch dostajemy nierówność kwadratową, a to już banał wychodzi -6, czyli dla oryginalnych zmiennych -5,a cały zapis ma niecałą jedna stronę na kancelaryjnym papierze, bo ta krótka nierówność jest symetryczna, więc wystarczy raz zrobić, a reszta to to samo

Natomiast 12-ste to jeszcze krócej wystarczyło rozpatrywać przedziały od jednej potęgi m do kolejna -1, np.\(\displaystyle{ }\) oczywiście przekrojone z całkowitymi i tam wewnętrzne iloczyny w każdym mieściły sie w jednym lub dwóch innych takich przedziałach w całości, co determinowało z którymi może być dany przedział w jednym podzbiorze a z którymi nie, z czego błyskawicznie wychodziło, ze gdy rozpatrzeć liczby od\(\displaystyle{ m}\) do \(\displaystyle{ m^{5}-1}\) to jest tylko jedno ustawienie, gdzie warunek z zad. nie zachodzi, a jak sie chciało wtedy wstawić gdzieś \(\displaystyle{ m^{5}}\) to zawsze powodowało to zachodzenie tego warunku

10 ani 11 nie udało mi się dziobnąć z 11 było śmiesznie trochę, bo co inną metodą się zabrałem to wychodziły ciekawe rzeczy, które niestety nic nie wnosiły do zadania

Ogólnie 9 wysłanych ze szczegółowymi precyzyjnymi opisami, więc już zaczynam przygotowania do okręgu

Kobcio pisze:a cały zapis ma niecałą jedna stronę na kancelaryjnym papierze

Ja na żadne zadanie więcej kartek niż jedną nie poświęciłem, więc nie masz się czym chwalić

soliter pisze:Rozwiązując zadanie 11., posłużyłem się tw. sinusów (siedmiokrotnie) oraz 4 różnymi tożsamościami trygonometrycznymi. Współczuję sprawdzającemu.

Czekałem, aż ktoś napisze, że zrobił to zadanie brutalem.

dj3500 pisze:dziewiąte za to mam inaczej niż większość, bo bardzo elementarnie i nawet bez granicy

Ja osobiście rozwiązania nieelementarnego bym nie wysłał. Za duży dyshonor .

jaco1024 pisze:Czekałem, aż ktoś napisze, że zrobił to zadanie brutalem.

Ja zrobiłem analitycznie... Jakieś 7 stron obliczeń, przy czym nie przepisywałem wszystkich przekształceń... z nimi to koło 15-20 stron by zajęło;)

Flesiu mnie nigdy nikt nie pomagał w matematyce. Od zawsze jestem samoukiem. W tym roku trafiłam na naprawdę dobrego nauczyciela, ale jest to mój 11 nauczyciel. Takie coś jak kółko to pamiętam z klas 1-3 podstawówki jak brałam udział w kagurze. I ogólnie martwi mnie to, ze zrobiłam mniej zadań niż większość osób wpisujących się tutaj. Ale mam nadzieję, ze jakoś mi się uda zakwalifikować do etapu okręgowego.

ja mam 11 zadan. dobrze, ze nie bralem sie jakos porzadnie za 10 bo bylo poza moim zasiegiem z tego co widze
kiedy maja ukazac sie wyniki?

Malina nie przejmuj sie. Ja np mam niby 11 zadan ale jak teraz patrze na opisy etc to tak naprawde dobrze zrobionych mam 6 moze 7

ja wysłałem 11 zadań i liczę na 63-65 pkt

@Malina015, jak się właściwie nazywasz? bo też gram w brydża (młodzieżowego ) ale mam za mało danych żeby Cię skojarzyć

Hej! Mam pytanie: Gdzie można dostać te sprawozdania z OM (czy mozna je gdzies kupic)? Ja wyslalem 10/12 zadan, a jak bedzie sie okaze

Z niektórych OM można znaleźć na , a tak to dołączam się do pytania, ale pewnie lepsze szkoły dostają takie sprawozdania i powinny być w bibliotekach (u mnie nawet nie pytałem Oo )

Gierol pisze:ja mam 11 zadan. dobrze, ze nie bralem sie jakos porzadnie za 10 bo bylo poza moim zasiegiem z tego co widze

Ty byś bandyto tylko nierówności robił całe dnie