IX (9) OMG - I etap.
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 17 lip 2012, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Pomógł: 13 razy
IX (9) OMG - I etap.
Jakiś czas temu pojawiły się zadanka z 1 etapu :. Powodzenia wszystkim
Przypominam, że w dyskusji o zadaniach z OMG obowiązują te same zasady co w przypadku OM, tj. 136982.htm#p514272.
Smigol.
Przypominam, że w dyskusji o zadaniach z OMG obowiązują te same zasady co w przypadku OM, tj. 136982.htm#p514272.
Smigol.
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 21 mar 2013, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 15 razy
IX (9) OMG - I etap.
Mam pytanie dot. zadania 2:
Czy istnieją takie liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c, d}\), że liczby
\(\displaystyle{ a-b, b-c, c-d, d-a,}\)
wypisane w podanym porządku, są kolejnymi liczbami całkowitymi? Odpowiedź uzasadnij.
Czy to oznacza, że \(\displaystyle{ a-b < b-c < c-d < d-a}\)? Czy może też zaczynać się od największej i maleć?
Czy istnieją takie liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c, d}\), że liczby
\(\displaystyle{ a-b, b-c, c-d, d-a,}\)
wypisane w podanym porządku, są kolejnymi liczbami całkowitymi? Odpowiedź uzasadnij.
Czy to oznacza, że \(\displaystyle{ a-b < b-c < c-d < d-a}\)? Czy może też zaczynać się od największej i maleć?
Ostatnio zmieniony 3 paź 2013, o 22:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
IX (9) OMG - I etap.
Wydaje mi się że malejący, ale bezpieczniej będzie jak rozważysz oba przypadki komentując że nie wiedziałeś czy druga opcja jest zła czy nie.
Edit, myślałem jedno napisałem drugie, tak jak sugeruje kolega też myslę że rosnący..
Edit, myślałem jedno napisałem drugie, tak jak sugeruje kolega też myslę że rosnący..
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2013, o 20:54 przez Funktor, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 21 mar 2013, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 15 razy
IX (9) OMG - I etap.
Dobrze, dzięki za pomoc.
[ciach]-- 4 wrz 2013, o 16:44 --
Czy wiecie może, jakie były progi punktowe w zeszłym roku w pierwszym etapie OMG?
[ciach]-- 4 wrz 2013, o 16:44 --
Jednak i tak na jedno wychodzi...Funktor pisze:Wydaje mi się że malejący, ale bezpieczniej będzie jak rozważysz oba przypadki komentując że nie wiedziałeś czy druga opcja jest zła czy nie.
Edit, myślałem jedno napisałem drugie, tak jak sugeruje kolega też myslę że rosnący..
Czy wiecie może, jakie były progi punktowe w zeszłym roku w pierwszym etapie OMG?
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 07:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 3 razy
IX (9) OMG - I etap.
No i po teście Jak wam poszło? Moim zdaniem łatwiejszy od ubiegłorocznego. Podaje swoje odp:
1. NTT
2. TNN
3. NNT
4. NNT
5. NTN
6. TNT
7.NNT
8. TTT
9. NTN
10. TNT
11. TNN
12. TNN
13. TNT
14. TTN
15. TNN
Edit, oczywiście w 8 powinno być NTN - gdyby było więcej czasu to bym sobie przypomniał o deltoidzie
1. NTT
2. TNN
3. NNT
4. NNT
5. NTN
6. TNT
7.NNT
8. TTT
9. NTN
10. TNT
11. TNN
12. TNN
13. TNT
14. TTN
15. TNN
Edit, oczywiście w 8 powinno być NTN - gdyby było więcej czasu to bym sobie przypomniał o deltoidzie
Ostatnio zmieniony 3 paź 2013, o 18:45 przez Beren, łącznie zmieniany 1 raz.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
IX (9) OMG - I etap.
Również moim zdaniem test był łatwiejszy od ubiegłorocznego. Poczekamy na statystki.
A co do Twoich odpowiedzi - w 8. powinno być raczej NTN, weź sobie na przykład odpowiedni deltoid niebędący rombem. Reszta (prawdopodobnie) dobrze
A co do Twoich odpowiedzi - w 8. powinno być raczej NTN, weź sobie na przykład odpowiedni deltoid niebędący rombem. Reszta (prawdopodobnie) dobrze
IX (9) OMG - I etap.
A czy przypadkiem w 13-tym nie powinno być TNN? Czy przeoczyłem jakiś przykład.
IX (9) OMG - I etap.
1 NTT
2 TNN
3 TTN
4 NNT
5 NTN
6 TNT
7 NNT
8 TTT
9 NTN
10 NNN
11 TNN
12 TNN
13 TNT
14 TTT
15 TNN
To są moje odpowiedzi. Nie jestem orłem z matematyki, ale wydaje mi się, że nie dałem AŻ tak ciała
Sądzicie, że mam dobrze rozwiązałem test (war-maz)?-- 3 paź 2013, o 16:47 --
2 TNN
3 TTN
4 NNT
5 NTN
6 TNT
7 NNT
8 TTT
9 NTN
10 NNN
11 TNN
12 TNN
13 TNT
14 TTT
15 TNN
To są moje odpowiedzi. Nie jestem orłem z matematyki, ale wydaje mi się, że nie dałem AŻ tak ciała
Sądzicie, że mam dobrze rozwiązałem test (war-maz)?-- 3 paź 2013, o 16:47 --
Nie powinien, bo jeżeli przetniesz go po przekątnej to otrzymasz ostrosłup prawidłowyPotwoor pisze:A czy przypadkiem w 13-tym nie powinno być TNN? Czy przeoczyłem jakiś przykład.
IX (9) OMG - I etap.
Zgadzam się, że w tym roku test prostszy niż w poprzednich latach.
Odpowiedzi mam te same co Beren, oprócz 6, 8, 11, 12.
W 6 mam TTN. Jako \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 2}\). Jakie tam mieliście jeszcze inne liczby?
W 8 mam NTN, tak jak napisał Sylwek.
W 11 mam NTN. Tutaj nie za bardzo rozumiem Beren jak Ci wyszło TNN. Oczywiście nie mówię, że Twoja odpowiedź jest zła.
W 12 mam NNN. W punkcie a) wziąłem jako \(\displaystyle{ a}\) pod uwagę np. liczbę \(\displaystyle{ 0,(2)}\), która jest wymierna. Natomiast jej kwadrat jest liczbą niewymierną, czyli \(\displaystyle{ 0.04938271603...}\). W tym momencie nie możemy być pewni, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną, a pytanie było czy wynika, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną.
Odpowiedzi mam te same co Beren, oprócz 6, 8, 11, 12.
W 6 mam TTN. Jako \(\displaystyle{ x}\) wyszło mi \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 2}\). Jakie tam mieliście jeszcze inne liczby?
W 8 mam NTN, tak jak napisał Sylwek.
W 11 mam NTN. Tutaj nie za bardzo rozumiem Beren jak Ci wyszło TNN. Oczywiście nie mówię, że Twoja odpowiedź jest zła.
W 12 mam NNN. W punkcie a) wziąłem jako \(\displaystyle{ a}\) pod uwagę np. liczbę \(\displaystyle{ 0,(2)}\), która jest wymierna. Natomiast jej kwadrat jest liczbą niewymierną, czyli \(\displaystyle{ 0.04938271603...}\). W tym momencie nie możemy być pewni, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną, a pytanie było czy wynika, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną.
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
IX (9) OMG - I etap.
Cams, w 6. jeszcze \(\displaystyle{ -2}\). Co to 12.a) to T, bo gdyby była liczba \(\displaystyle{ a}\) wymierna to jej kwadrat też byłby liczbą wymierną, co przeczy treści zadania.
IX (9) OMG - I etap.
A co do zadania 12 to mam takie przykład:
pierwiastek do drugiej potęgi pierwiastka z dwóch i wtedy:
a) tak
b) nie
c) tak, bo pierwiastek do drugiej potęgi pierwiastka z dwóch daje dwa
Wydaje mi się, że tak powinno być.
pierwiastek do drugiej potęgi pierwiastka z dwóch i wtedy:
a) tak
b) nie
c) tak, bo pierwiastek do drugiej potęgi pierwiastka z dwóch daje dwa
Wydaje mi się, że tak powinno być.
IX (9) OMG - I etap.
Najpierw T, bo odległości punktów od prostych to wysokości trójkątów.Cams pisze:W 11 mam NTN. Tutaj nie za bardzo rozumiem Beren jak Ci wyszło TNN. Oczywiście nie mówię, że Twoja odpowiedź jest zła.
\(\displaystyle{ h _{E}}\) - odległość punktu E od prostej (wysokość trójkąta ABE)
\(\displaystyle{ h _{F}}\) - analogicznie, dla punktu F
Z treści zadania wiemy, że:
\(\displaystyle{ h _{E} < h_{F}}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ah_{E} < \frac{1}{2}ah_{F}}\)
\(\displaystyle{ P _{ABE} < P_{ABF}}\)
Co należało udowodnić
Później będzie N, bo jeżeli przyjęlibyśmy, że punkty A, B, oraz F leżą bardzo blisko siebie, a punkt E gdzieś bardzo daleko, obwód trójkąta ABF byłby o wiele mniejszy
\(\displaystyle{ \left( 0.(2)\right) ^{2} = \left( \frac{2}{9} \right) ^{2} = \frac{4}{81} = 0.04938271603...}\)Cams pisze:W 12 mam NNN. W punkcie a) wziąłem jako \(\displaystyle{ a}\) pod uwagę np. liczbę \(\displaystyle{ 0,(2)}\), która jest wymierna. Natomiast jej kwadrat jest liczbą niewymierną, czyli \(\displaystyle{ 0.04938271603...}\). W tym momencie nie możemy być pewni, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną, a pytanie było czy wynika, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą niewymierną.
Czyli \(\displaystyle{ \left( 0.(2)\right) ^{2}}\) też jest liczbą wymierną
Nie zawsze, np. \(\displaystyle{ \left( \sqrt[3]{6} \right) ^{2}}\) jest liczbą niewymiernąmekros pisze:c) tak, bo pierwiastek do drugiej potęgi pierwiastka z dwóch daje dwa
IX (9) OMG - I etap.
No, widzę, że w trakcie mojej nieobecności wszystko się wyjaśniło Rzeczywiście w 8 zapomniałem o deltoidzie, poza tym wszystkie moje odpowiedzi są na 100% poprawne, także się cieszę bo nie liczyłem na 14 Ale wiadomo I etap to trening tym bardziej, że w tym roku zrobili ten dodatkowy próg, więc trudno nie przejść dalej.