[LVIII OM] II etap

szpieg · Post autor: **szpieg** » 27 lut 2007, o 18:52

cholera a juz myslalem ze ta nierownosc miala takie piekne rozwiazanie. czyli jednak jedynym sposobem zostaje ten lemat z firmowki?

Twarz · Post autor: **Twarz** » 27 lut 2007, o 19:30

Szpieg: Nie, Michal Kieza, tworca tego zadania odwiedzil nasz okreg, zbluzgal tworcow firmowki, przedstawil jak mozna to udowodnic bez "wymyslania" lematu z firmowki. Przy okazji powiedzial, ze moj dowod (zaprezentowany na matematyka.org) jest ok. Wiec sa conajmniej 3 rozwiazania.

adrian1 · Post autor: **adrian1** » 27 lut 2007, o 20:07

kurcze rzeczywiście lepiej już o tym nie myśleć
co będzie to będzie
ten próg może być naprawde zaskakujący cokolwiek by miało to znaczyć

palazi · Post autor: **palazi** » 27 lut 2007, o 20:10

Sorry, ale moi dwaj znajomi (jeden to właśnie Joachim, a drugi to taki koleś, który 4-tego nie zrobił...-zacmienie ) maja rozw. firmowe do tej nierównosci. To oszacowanie niby z dupy wzięte, naprawde ładnie dało sie po ludzku oszacować.

TomciO · Post autor: **TomciO** » 27 lut 2007, o 20:15

Tego oszacowania nie trzeba bylo zgadywac, latwo bylo mozna do niego dojsc. Wystarczylo rozwazyc szczegolny przypadek a=c, b=d no i po przeksztalceniach i wykorzystaniu warunku \(\displaystyle{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2}\) okazywalo sie ze trzeba udowodnic wlasnie ten lemat. A potem to juz bylo dosyc logiczne zeby sprobowac go zastosowac w wyjsciowej nierownosci.

Voover · Post autor: **Voover** » 27 lut 2007, o 20:47

Twarz pisze:Szpieg: Nie, Michal Kieza, tworca tego zadania odwiedzil nasz okreg, zbluzgal tworcow firmowki, przedstawil jak mozna to udowodnic bez "wymyslania" lematu z firmowki. Przy okazji powiedzial, ze moj dowod (zaprezentowany na matematyka.org) jest ok. Wiec sa conajmniej 3 rozwiazania.

Ja bym się na Twoim miejscu tak nie cieszył - uważam, że bez dowodu wklęsłości 2 pkt za to zadanie.

Ja mam inne pytanie. To co gość mówił, że bez dowodu, że \(\displaystyle{ a+d-b-c1}\) to jest 1/4 zadania, to jest chore.
Ja rozpatrywałem osobno przypadek, że a=b=c=d=1... tylko że nie zauważyłem, że nie jest spełnione założenie (:D), napisałem, że spełniona jest teza. Ile punktów za to poleci?

TomciO · Post autor: **TomciO** » 27 lut 2007, o 20:51

? A czemu ma cos za to poleciec O.O? Pokazales, ze nawet jezeli te liczby spelniaja zalozenie to teza i tak zachodzi - w czym jest problem?
Swoja droga mam nadzieje, ze kiedys znowu sie zobaczymy - jezeli tym razem juz pewnie nie w Zwardoniu to przynajmniej na finale : .

Voover · Post autor: **Voover** » 27 lut 2007, o 20:52

Heh ja w tym nie widzę problemu, ale szanowny pan z komisji tak :/

BTW. Jeśli jest ok, to 5 zadań jest

E: No ja też Do Zwardonia też by było fajnie pojechać, może już boisko ogrodzili ;D Ale u mnie szanse na to niezawielkie:)

TomciO · Post autor: **TomciO** » 27 lut 2007, o 20:55

Widac sie cos kolesiowi pomylilo...

Twarz · Post autor: **Twarz** » 27 lut 2007, o 21:05

Facet z komisji do ciebie sie przyczepil, bo \(\displaystyle{ ad=b^2+bc+c^2}\) i to nie bardzo jest spelnione dla \(\displaystyle{ a=b=c=d=1}\). Wiesz, dla mnie 2 pkt za nierownosc beda wlasciwie wystarczajace, o ile mi dadza 2 za zad nr 4.

TomciO · Post autor: **TomciO** » 27 lut 2007, o 21:48

Ale do czego sie przyczepil? Mamy zdanie:
Jezeli liczby 1, 1, 1, 1 spelniaja warunek ... to 1^2+1^2+1^2+1^2 jest liczba zlozona.
Implikacja jest falszywa jezeli poprzednik jest prawdziwy, a nastepnik jest falszywy. A wiec skoro nastepnik jest prawdziwy to zdanie MUSI byc prawdziwe! Gdzie tu jest jakis problem, bo nie moge tego zrozumiec : P?

tharkang · Post autor: **tharkang** » 27 lut 2007, o 21:48

Ale \(\displaystyle{ 1^2+1^2+1^2+1^2 = 4}\) jest złożone.
A pokazując że dla takiej sytuacji nie zachodzi \(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 + d^2}\) pierwsze pokazał że dla \(\displaystyle{ a = b = c = d = 1}\) z \(\displaystyle{ a, b, c, d \mathbb{Z_+}, ad = b^2 + bc + c^2}\) nie wynika, że suma kwadratów jest pierwsza, co załatwia przypadek. Wszystko implikuje fałsz. Więc punktów nie mogą mu pociąć.

tuben · Post autor: **tuben** » 27 lut 2007, o 21:57

Przy obiedzie właśnie Michał Kieza (jako przedstawiciel komitetu głównego) i jeszcze jedna osoba z komitetu okręgowego mówili, że w czwartym bez uwzględnienia 1 są 2 punkty. Nie wiem na ile jest to prawdą. Na omówieniu tego zadania właśnie wyszedłem i już nie słyszałem dyskusji na sali.

Voover · Post autor: **Voover** » 28 lut 2007, o 22:15

@TomciO, tharkang - dokładnie to samo mu powiedziałem... odpowiedź: "No... z fałszu wszystko wynika.... hahaha..."

No, ale gdyby to miało zaważyć o awansie to się będę odwoływać do skutku

matti · Post autor: **matti** » 1 mar 2007, o 21:58

Ciekawe jak długo tym razem trzeba będzie czekać na wyniki. Na stronie omu jest napisane, że 24 należy się spodziewać, ale zapewne termin ten się przeciągnie.