Matematyka.pl

Czy nadal na OMie zdarzają się zadania konstrukcyjne jak to było w starych olimpiadach ? Oprócz tego nasunęło mi się jeszcze jedno pytanie. Czy stosując jakieś twierdzenie w zadaniu trzeba je dowodzić osobno(jeśli tak to wszystkie czy te takie "nieznane'?) Czy te które są w Compendium IMO to podstawa?

Nie.

Czyli 62-1-9 nie było konstrukcyjne? Wiem, bo przecież dostałem za nie bana i to ponoć sam mnie nakablowałeś tkrassowi xD

opilo, nieskończenie mnie wkurza Twój sposób myślenia. I sądzę, że nie tylko mnie. Próbujesz iść linią najmniejszego oporu - nauczyć się twierdzeń, które się przydają, poznać jakieś niestworzone schematy ElEskiego, żeby potrafić zrobić każde zadanie. Odpowiedz sobie na jedno pytanie. Uczysz się matmy, bo jest Twoim zainteresowaniem, pasją czy może dlatego, że chcesz rozwalić Olimpiadę Matematyczną? Bo Twoje posty dość jasno sugerują, że chodzi Ci o to drugie, a ponadto chcesz iść na największą łatwiznę - poznać to, co niezbędne i olać resztę. Czy o to tutaj chodzi?

Nie,po prostu lubię matematykę dlatego chcę iść na OM. Wydaje mi się że znajomość podstawowych twierdzeń się przyda, ale skoro tak mówicie to przepraszam bardzo.To waszym zdaniem oprócz tych książek co posiadam, nie macie żadnych propozycji ebooków, posiadam wystarczająco zbiorów zadań A jeśli chodzi o te zadania konstrukcyjne to miałem na myśli czy samemu trzeba wykonać konstrukcję. Zadanie 9 można udowodnić bez konstrukcji(robiłem je w wolnym czasie )

opilo, w jaki sposób bez konstrukcji? Ja robiłem inaczej niż we wzorcówce, ale to tylko inna konstrukcja.

Marcinek665, ja nie odniosłem takiego wrażenia aby tak rozumował.

Co do dowodzenia. Tak tego można się w nauczyć. Jest to trudne bo wymaga wykształcenia odpowiedniej intuicji. Są też różne rodzaje dowodów. Niektóre wymagają zastosowania pewnej definicji i pobawienia się przekształceniami i zajmują kilka kilkanaście linijek, a inne mają skomplikowaną konstrukcje i zajmują po kilkaset stron ( dowód WTF Wilesa ma chyba z 200 stron - takich na OMie nie zaznasz ale piszę o tym informacyjnie , takie na kilka stron się mogą zdarzyć ) . Nawiązując do tego co napisał Marcinek665 i rzekomego dążenia do minimalizacji rzeczy potrzebnych do wykoszenia OM. Ja ja pisałem takiego wrażenia nie odniosłem po tobie , ale ostrzegam że takie nastawienie jest bardzo złe. Nawet nie z racji samej idei zajmowania się matematyką olimpiadą itp. ale z tego powodu że z miejsca zmniejsza twoje szanse. Prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zagadnieniem matematycznym na OM czy też w życiu zależy zarówno od twojej inteligencji jak i od tego jak szeroki masz "warsztat" . czyli ilość chwytów, technik, twierdzeń które znasz i umiesz biegle stosować. jak będziesz miał dobry warsztat to twoje umiejętności dowodzenia iw ogóle rozwiązywania zadań będą znacznie lepsze niż jak będziesz dysponował małą wiedzą a tylko liczył na to że coś tam może wymyślę.

Ps. z Michałem to nie była ironia, kumpel był świadkiem jak na warsztatach matematycznych w XIV LO MP spojrzał na zadanie i skwitował je " eeee to szczególny przypadek twierdzenia ... "

Funktor, nie do Ciebie to było. Sądzę, że Swistakowe 'nie znam kolesia', było ironią

W każdym razie tak jak już było mówione - lepiej się ustrzec od takiego myślenia na zasadzie 'wykuję więcej twierdzeń i schematów, to będę miał większe szanse'. Lepiej w tym czasie walnąć ze 3 zadania, po zrobieniu (lub poddaniu się) zajrzeć do ich wzorcówek i przemyśleć jeszcze raz zadania. Jest to o wiele bardziej kształcące

No i ja też bym prosił o rozwiązanie zad9 bez konstrukcji.

No tak,ale zgodzisz się chyba z tym co pisałem odnośnie warsztatu ? Swoją drogą to co mówisz czyli zrobienie zadań sprowadza się w ostateczności do tego że te twierdzenia metody w głowie zostaną, ale mnie z powodu zastosowania metody " wkuć " tylko bardziej delikatnie i zdecydowanie bardziej dydaktycznie, czyli poprzez zobaczenie tych metod w działaniu ;] Pozwolę sobie zacytować tegorocznego złotego medalistę IMO jeżozwierza

No oczywiście, że rzucając się na zadania geometryczne z OM bez znajomości np twierdzenia Pitagorasa, nie zawojujemy wiele. Ale to w OM jest fajne. Że jest mało twierdzeń, a dużo kminienia. Bo tak naprawdę wszystkie te zadania da się zrobić na podstawie wiedzy szkolnej. Fakt, że większy 'warsztat' ułatwia to, ale na pewno nie tak, jak umiejętność dobrego rozkminiania.

Funktor pisze: kumpel był świadkiem jak na warsztatach matematycznych w XIV LO MP spojrzał na zadanie i skwitował je " eeee to szczególny przypadek twierdzenia ... "

Warsztaty Staszica, a OM to jednak nie ta sama bajka. Poza tym jedna jaskółka wiosny nie czyni.

Swistak pisze:A tak na serio, to baaardzo rzadko zdarzają się zadania, które są po prostu przypadkami szczególnymi jakichś egzotycznych twierdzeń. Słyszałem, że 61-3-6 takie było, ale dane twierdzenie było z jakiejś wyższej półki i oczywiście nikt go nie znał.

Raczej nie tak rzadko. Zeby daleko nie szukac, nawet w tym roku bywalo inaczej. Na przyklad 10/I/62 to byl szczegolny przypadek twierdzenia Zsigmondy'ego.

Marcinek665 , zadanie 9 we wzorcówce nie było konstrukcyjnie, tylko na myślenie. Mając na myśli konstrukcje chodziło mi o np.
1)Dany jest okrąg k i wewnątrz niego punkt H.Wpisać w okrąg taki trójkąt żeby H był punktem przecięcia wysokości trójkąt.
2)Znaleźć miejsce geometryczne środków ciężkości trójkątów wpisanych w dany okrąg.
itp.

andkom pisze:

Swistak pisze:A tak na serio, to baaardzo rzadko zdarzają się zadania, które są po prostu przypadkami szczególnymi jakichś egzotycznych twierdzeń. Słyszałem, że 61-3-6 takie było, ale dane twierdzenie było z jakiejś wyższej półki i oczywiście nikt go nie znał.

Raczej nie tak rzadko. Zeby daleko nie szukac, nawet w tym roku bywalo inaczej. Na przyklad 10/I/62 to byl szczegolny przypadek twierdzenia Zsigmondy'ego.

A mimo że wysłałem pełny dowód tego twierdzenia to i tak dostałem 5 i to wydaję mi się że powinienem się cieszyć że aż 5.

Wiem, że odkopuje... Ale mam pytanko. Macie jakies listy II etapowych rabialnych zadań ??

Stare II etapy . Nie jest ich tak mało.