Baza i wymiar powloki liniowej...

[tomcio]

Witam
Mam pytanie: jak wyznaczyc baze i wymiar, powloki liniowej nast. ukladu wektorow:
a1= (1,0,0,-1)
a2=(2,1,1,0)
a3 =(1,1,1,1)
a4 = (0,1,2,3)
Nie chce obliczen ale sposob, wiem ze to jest proste ale notatki zgubilem
Z gory dzieki.

[Gość]

Liczysz wyznacznik z macierzy
a1
a2
a3
a4

Baza to największy niezerowy minor. A wymiar jest równy liczbie wektorów które ten minor tworzą. Np. jeśli w tym przypadku wyznacznik jest = 0, ale dla minora
a1
a2
a3 jest 0 to wymiar = 3, a bazę tworzą wektory a1,a2,a3.