Odcinek [0,1] na odcinek [0,1)

Gregsky · Post autor: **Gregsky** » 25 sie 2004, o 10:37

ja proponuje zastanowić się nad problemem jak odwzorować iniektywnie odcinek
[0,1] na odcinek [0,1)
odcinamy jeden punkt z końca odcinka.
rozwiązanie jest prostsze niż mogłoby sie wydawać.

Arek · Post autor: **Arek** » 25 sie 2004, o 11:13

Może za pomocą topologii ilorazowej...
/acha - ten temat mógłby byc w zbiórce, ale u mnie jak chcę coś przenieść błąd wyskakuje/

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 25 sie 2004, o 21:22

co to jest odwzorowanie iniektywne?

Niewiasta · Post autor: **Niewiasta** » 26 sie 2004, o 13:35

Owzorownie to można zrobic od razu bijektywne.
f(x)=x dla x różnych od 1/n n-naturalne
f(1/n)=1/(n+1)
bez żadnych skomlikowanych topologii

Arek · Post autor: **Arek** » 26 sie 2004, o 13:39

Pewnie - ale mozna zawsze szukać ogólnych dróg...

Co do inekcji - to odwzorowanie różnowartościowe... zbioru X w Y, ale nie NA

Gregsky · Post autor: **Gregsky** » 26 sie 2004, o 16:23

Niewiasta pisze:Owzorownie to można zrobic od razu bijektywne.
f(x)=x dla x różnych od 1/n n-naturalne
f(1/n)=1/(n+1)
bez żadnych skomlikowanych topologii

dokładnie takiej odpowiedzi oczekiwałem.

Gość · Post autor: **Gość** » 30 sie 2004, o 16:04

Arek pisze:Co do inekcji - to odwzorowanie różnowartościowe... zbioru X w Y, ale nie NA

to wiem, zrobiłam po prostu iniekcję i suriekcję za jednym zamachem - chyba to nie jest błąd

Arek · Post autor: **Arek** » 30 sie 2004, o 19:41

Boże broń Po prostu czytałem sobie Janicha o topologiach ilorazowych i tak mi się nasunęło - zresztą to co zrobiłaś to własnie było przekształcenie ilorazowe -

Pozdrawiam

Niewiasta · Post autor: **Niewiasta** » 2 wrz 2004, o 12:52

czyli? Moze jakaś definicja tego przekształcenia?