warunek pierwsz i drugi sa czyste i normalne.
mam pytanie co do warunku trzeciego, czyli o \(\displaystyle{ d(x,y) q d(x,z) + d(z,y)}\)
czy jest jakis w miare uniwersalnt sposob sprawdzania tego? Tak malo inf o tym znalazlam a w Krysickim to juz w ogole sie rozpisali... :/
nam podano taki sposob:
a) czy warunek spelniony dla x=y?
b) czy warunek spelniony dla x=z?
c) czy warunek spelniony dla x roznego od y...
i tu znow jest problem z podpunktem c bo czesto nie da sie ladnie stwierdzic, czy tak jest.. :/
i juz nie pytam o metryki taksowkowe, kolejowe czy tam wykolejone, ufam ze sa to tylko poszczegolne typy i roznia sie nazwa, rozwiazuje sie tak samo,, prosze, powiedzcie ze mam racje!
w kazdym razie bede wdzieczna za podanie jakiegos toku rozumowania z tym trzecim warunkiem, moze byc na przykladzie stosunkowo prostym: d(x,y)=sin^2(x-y)
Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...
Podstawiasz: masz
\(\displaystyle{ d(x,y) = sin^{2} (x-y)}\).
Zatem pytasz: czy dla dowolnych x, y, z spełniony jest warunek:
\(\displaystyle{ sin^{2} (x-y) q sin^{2} (x-z) + sin^{2} (z-y)}\)
Po prostu trzeba UDOWODNIĆ prawdziwość nierówności - czyli 3 warunku.
\(\displaystyle{ d(x,y) = sin^{2} (x-y)}\).
Zatem pytasz: czy dla dowolnych x, y, z spełniony jest warunek:
\(\displaystyle{ sin^{2} (x-y) q sin^{2} (x-z) + sin^{2} (z-y)}\)
Po prostu trzeba UDOWODNIĆ prawdziwość nierówności - czyli 3 warunku.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 14 lis 2004, o 13:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Uć
- Podziękował: 3 razy
Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...
a, juz wiem. chyba zalapalam o co im tam chodzi.. np w tym sinusie nie jest spelniony juz pierwszy warunek!
dzieki wielkie :]
dzieki wielkie :]
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...
Dodam tylko tak gwoli scislosci.
Nie ma czegos takiego jak "rozwiazac metryke". To okreslenie ma podobny sens jak "zlogarytmowac kaczke" czy tez "zrozniczkowac banana". Mozna co najwyzej "udowodnic, ze funkcja jest metryka w pewnym zbiorze".
Nie traktuj tego jako jakies oskarzenie, tylko to po prostu jest potoczny blad, np. czesto ludzie pisza "rozwiazac calke" czy cos takiego.
=)
Nie ma czegos takiego jak "rozwiazac metryke". To okreslenie ma podobny sens jak "zlogarytmowac kaczke" czy tez "zrozniczkowac banana". Mozna co najwyzej "udowodnic, ze funkcja jest metryka w pewnym zbiorze".
Nie traktuj tego jako jakies oskarzenie, tylko to po prostu jest potoczny blad, np. czesto ludzie pisza "rozwiazac calke" czy cos takiego.
=)
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Jest to przestrzena metryczna jesli spelnione sa warunki...
Liu znam wykładowcę, który pochodną f-cji złożonej tłumaczył na słoniu. Ze pochodna ze słonia, to pochodna z ucha, ogona trąby itd.