Może naiwnie zadam pytanie jakie własności ma metryka?
Powiedzmy, że udowodniłem, że coś jest metryką ale co mi z tego przyjdzie? Czy mogę jakoś łatwo udowodnic jakieś własności? Wiem coś jeszcze co pozwoli mi to jakoś szybciej coś policzyc?
No obiekt, który ma 4 własności (albo wiecej jak sie nie upieramy przy np. dodatnich).
Metryka a po co to komu?
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Re: Metryka a po co to komu?
Metryka zadaje sposób określenia odległości między punktami czykolwiek one są. Bywają przypadki, że pojawiają się one naturalnie; na przykład dla funkcji ciągłych na odcinku jednostkowym
\(\displaystyle{ d(f,g) = \sup_{t\in [0,1]} |f(t) - g(t)|}\)
jest metryką, która wyraża zbieżność jednostajną (ciąg funkcji jest zbieżny jednostajnie dokładnie, gdy jest zbieżny względem tej metryki).
\(\displaystyle{ d(f,g) = \sup_{t\in [0,1]} |f(t) - g(t)|}\)
jest metryką, która wyraża zbieżność jednostajną (ciąg funkcji jest zbieżny jednostajnie dokładnie, gdy jest zbieżny względem tej metryki).