Hej czy to jest poprawna definicja obszaru jednospójnego (czyli obszaru bez dziur)?
Def. Ograniczony obszar nazywamy jednospójnym, jeżeli jego brzegu nie da się przedstawić jako sumy dwóch niepustych, rozłącznych i domkniętych zbiorów
Definicja obszaru jednospójnego
-
epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
Re: Definicja obszaru jednospójnego
W niektórych przypadkach tak, ale nie w ogólności. W przypadku zwartych rozmaitości na płaszczyźnie to działa. Ale już dla rozmaitości zwartych wymiaru 2 lub 3 to nie działa. Na przykład powierzchnia torusa nie jest jednospójna, choć spełnia tą „definicje”. Prawidłowa definicja powinna brzmieć: Przestrzeń X jest jednospojna jeżeli jest spójna oraz każda pętla w X jest ściągalna do punktu.
Poza tym temat pasuje do innego działu raczej do działu Zbiór-ka! i dalej Topologia
Samo pytanie bardzo ciekawe