Definicja obszaru jednospójnego

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
wilktoja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 3 paź 2020, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 24
Podziękował: 4 razy

Definicja obszaru jednospójnego

Post autor: wilktoja » 23 lut 2021, o 12:53

Hej czy to jest poprawna definicja obszaru jednospójnego (czyli obszaru bez dziur)?
Def. Ograniczony obszar nazywamy jednospójnym, jeżeli jego brzegu nie da się przedstawić jako sumy dwóch niepustych, rozłącznych i domkniętych zbiorów
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
epicka_nemesis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 407
Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 28 razy

Re: Definicja obszaru jednospójnego

Post autor: epicka_nemesis » 9 mar 2021, o 15:43

wilktoja pisze:
23 lut 2021, o 12:53
Hej czy to jest poprawna definicja obszaru jednospójnego (czyli obszaru bez dziur)?
Def. Ograniczony obszar nazywamy jednospójnym, jeżeli jego brzegu nie da się przedstawić jako sumy dwóch niepustych, rozłącznych i domkniętych zbiorów
W niektórych przypadkach tak, ale nie w ogólności. W przypadku zwartych rozmaitości na płaszczyźnie to działa. Ale już dla rozmaitości zwartych wymiaru 2 lub 3 to nie działa. Na przykład powierzchnia torusa nie jest jednospójna, choć spełnia tą „definicje”. Prawidłowa definicja powinna brzmieć: Przestrzeń X jest jednospojna jeżeli jest spójna oraz każda pętla w X jest ściągalna do punktu.
Poza tym temat pasuje do innego działu raczej do działu Zbiór-ka! i dalej Topologia :-)
Samo pytanie bardzo ciekawe :) :)

ODPOWIEDZ