Górna granica topologiczna
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 3 lis 2019, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 23 razy
Górna granica topologiczna
Dzień dobry. Mam tutaj takie zadanie, by udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ A _{n}=A}\), to \(\displaystyle{ LsA _{n}=\cl A}\) . Nie jestem w stanie tego pojąć. Jeśli każdy zbiór jest identyczny, to w jaki sposób ma działać ta granica?
Ostatnio zmieniony 5 sty 2021, o 12:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34233
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Górna granica topologiczna
A cóż to jest \(\displaystyle{ LsA_n}\)? Poproszę o porządną definicję.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 3 lis 2019, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 23 razy
Re: Górna granica topologiczna
W książce "wstęp do teorii mnogości i topologii" autorstwa Kazimierza Kuratowskiego jest taka definicja: "mówimy, że punkt \(\displaystyle{ p}\) należy do górnej granicy topologicznej ciągu zbiorów \(\displaystyle{ A _{1} , A _{2} ,...,}\) tj. że \(\displaystyle{ p\in Ls_{n \rightarrow \infty} A _{n}}\), gdy każde otoczenie punktu \(\displaystyle{ p}\) ma punkty wspólne z nieskończoną ilością zbiorów \(\displaystyle{ A _{n}}\)".
Ostatnio zmieniony 5 sty 2021, o 20:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
-
- Administrator
- Posty: 34233
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: Górna granica topologiczna
To teraz zastosuj tę definicję do swojego ciągu i zobacz, co dostałeś.
JK
JK