Proszę o pomoc. To nasze pierwsze zadanie tego typu, po wykładzie znam jedynie definicję i wiem ze jest spójny jak jest łukowo spójny. Także chciałbym zobaczyć jak przeprowadzić cały dowód.
Zadanie. Zbadaj spójność zbioru liczb wymiernych i niewymiernych w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR}\) z metryką euklidesową.
Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
-
slabymatematyk99
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 6 kwie 2020, o 15:39
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 23
- Podziękował: 4 razy
Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
Ostatnio zmieniony 3 sty 2021, o 17:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
Pokazujesz z definicji, że nie są spójne, czyli rozkładasz każdy z nich na sumę dwóch niepustych podzbiorów otwartych (rozważamy każdy z tych zbiorów jako przestrzeń z topologią dziedziczoną z prostej).
JK
JK