Korzystając z faktu, że produkt \(\displaystyle{ C \times C}\) jest homeomorficzne z \(\displaystyle{ C}\), pokazać, że w zbiorze Cantora jest continuum wiele zbiorów rozłącznych zbiorów homeomorficznych z \(\displaystyle{ C}\).
Myślałem, żeby każdy kolejny krok tworzenia Cantora, był takim "mniejszym Cantorem", ale wtedy mamy przeliczalnie wiele takich zbiorów, jak otrzymać continuum wiele w \(\displaystyle{ C \times C}\)?
Continuum wiele rozłącznych zbiorów homeomorficznych z Cantorem
-
Kalamarnica512
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 16 lis 2020, o 14:42
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
Continuum wiele rozłącznych zbiorów homeomorficznych z Cantorem
Ostatnio zmieniony 16 lis 2020, o 15:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Continuum wiele rozłącznych zbiorów homeomorficznych z Cantorem
Masz przecież wskazówkę - pomyśl jak z niej skorzystać.
JK
JK