Zbiory borelowskie

[malwinka1058]

Pokazać, że każdy zbiór borelowski ma własność Baire'a.

[Jan Kraszewski]

Pokaż, że zbiory o własności Baire'a tworzą \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało, które zawiera zbiory otwarte. Ponieważ zbiory borelowskie tworzą minimalne \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało o tej własności, zatem \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciało zbiorów borelowskich zawiera się w \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciele zbiorów o własności Baire'a.

JK