Najmniejsza i największa wartość, płaszczyzna styczna.

[xdominika]

Zbiór \(\displaystyle{ x ^{4}+y ^{4}+z ^{4}=1 }\) przecięto płaszczyzną o równaniu \(\displaystyle{ x+2y+3z=0}\) i otrzymano przekrój P. Wyznaczyć punkty przekroju P o największej oraz o najmniejszej wartości współrzędnej z. Znaleźć afiniczną przestrzeń styczną w tych punktach. O co chodzi z najmniejszą i największą wartością z? Robiłam takie zadania, gdzie trzeba było znaleźć punkty położone najbliżej i najdalej na danym zbiorze (z wykorzystaniem mnożników Lagrange'a) albo najbliżej/najdalej początku układu współrzędnych czy innych punktów, ale tylko z z nie.