Wskazać dyfeomorfizm klasy \(\displaystyle{ C^1}\) zbioru \(\displaystyle{ A = \left\{ (x,y) \in \RR^2 : 0 < x < 1, 0 < y < \frac{1}{x} \right\}}\) na wnętrze trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0 ,0), (1,0), (0,1)}\).
Robiłam podobny przykład przekształcający ten trójkąt na zbiór \(\displaystyle{ \{ 0<x<1, 0<y<x^2 \}}\) . Na początku funkcja \(\displaystyle{ x, \frac{y}{1-x}}\) przekształcająca ten trójąt na kwadrat o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0 ,0), (1,0), (0,1), (1,1)}\). Następnie \(\displaystyle{ x, xy}\) przekształcająca kwadrat na trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,0), (1,0), (1,1)}\) oraz \(\displaystyle{ x, y^2}\) przekształcające na szukany zbiór. Czy można w jakiś sposób z tego skorzystać do tego zadania? Niestety w ogóle nie rozumiem dyfeomorfizmów.