Strona 1 z 1
Dyfeomorfizm klasy C1.
: 18 maja 2020, o 21:24
autor: xdominika
Czy istnieje dyfeomorfizm klasy \(\displaystyle{ C^1}\) zbioru \(\displaystyle{ A}\) na zbiór \(\displaystyle{ B}\), jeśli:
a)\(\displaystyle{ A =\left\{ (x,y) \in \RR ^{2} :−2 < y < 2\right\}, B =\left\{(x,y) \in \RR ^{2} : x > y\right\} }\)
b) \(\displaystyle{ A =\left\{ (x,y) \in \RR ^{2} :|x|+|y| < 1\right\}, B =\left\{(x,y) \in \RR ^{2} : x > 0, y > 0 \right\}}\).
Jak zabrać się za takie zadanie?
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 18 maja 2020, o 23:30
autor: Psiaczek
Jeśli chodzi o podpunkt b) - było twierdzenie że ciągły obraz zbioru zwartego jest zbiorem zwartym?
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 19 maja 2020, o 07:09
autor: a4karo
Pewnie było, ale żaden z tych zbiorów zwarty nie jest
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 19 maja 2020, o 07:53
autor: krl
xdominika pisze: ↑18 maja 2020, o 21:24
Jak zabrać się za takie zadanie?
Zacząć od prostszych przykładów:
Czy przedział otwarty
\(\displaystyle{ (0,1)}\) jest dyfeomorficzny z prostą rzeczywistą
\(\displaystyle{ \mathbb R}\)? Z pólprostą
\(\displaystyle{ (0,+\infty)}\)?
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 19 maja 2020, o 09:16
autor: Psiaczek
Za krótko śpię ostatnimi czasy i oto skutki, ja tam naprawdę widziałem znak
\(\displaystyle{ \le }\) 
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 22 maja 2020, o 22:03
autor: xdominika
krl pisze: ↑19 maja 2020, o 07:53
xdominika pisze: ↑18 maja 2020, o 21:24
Jak zabrać się za takie zadanie?
Zacząć od prostszych przykładów:
Czy przedział otwarty
\(\displaystyle{ (0,1)}\) jest dyfeomorficzny z prostą rzeczywistą
\(\displaystyle{ \mathbb R}\)? Z pólprostą
\(\displaystyle{ (0,+\infty)}\)?
Niestety samodzielna nauka dyfeomorfizmów mi nie wychodzi, w ogóle nie wiem jak robi się tego typu zadania :/
Re: Dyfeomorfizm klasy C1.
: 23 maja 2020, o 06:59
autor: krl
xdominika pisze: ↑22 maja 2020, o 22:03
krl pisze: ↑19 maja 2020, o 07:53
Zacząć od prostszych przykładów:
Czy przedział otwarty
\(\displaystyle{ (0,1)}\) jest dyfeomorficzny z prostą rzeczywistą
\(\displaystyle{ \mathbb R}\)? Z pólprostą
\(\displaystyle{ (0,+\infty)}\)?
Niestety samodzielna nauka dyfeomorfizmów mi nie wychodzi, w ogóle nie wiem jak robi się tego typu zadania :/
Określ jakiekolwiek bijekcje między zbiorami
\(\displaystyle{ (0,1), \mathbb{R}, (0,+\infty)}\), przypuszczalnie będą one dyfeomorfizmami. (Sprawdź to).