Czy punkt jest punktem skupienia ?

[shoZu]

Czy liczba \(\displaystyle{ x=0}\) jest punktem skupienia liczbowego przedziału otwartego \(\displaystyle{ (0,1)}\) ?

[a4karo]

A jak myślisz...

[shoZu]

Myślę że tak, ale chciałbym się upewnić

[Jan Kraszewski]

A znasz definicję punktu skupienia zbioru?

JK

[shoZu]

Punkt \(\displaystyle{ p}\) jest punktem skupienia zbioru \(\displaystyle{ A}\) gdy w każdym sąsiedztwie punktu \(\displaystyle{ p}\) znajdziemy jakiś punkt ze zbioru \(\displaystyle{ A}\).

[Jan Kraszewski]

No i czy zgodnie z tą definicją w każdym sąsiedztwie \(\displaystyle{ 1}\) jest jakiś element \(\displaystyle{ (0,1)}\) ?

JK

[Janusz Tracz]

No i czy zgodnie z tą definicją w każdym sąsiedztwie \(\displaystyle{ 1}\) jest jakiś element \(\displaystyle{ (0,1)}\) ?

JK

To szczegół zważywszy na symetrię ale chyba miało być sąsiedztwo \(\displaystyle{ 0}\)

[Jan Kraszewski]

To szczegół zważywszy na symetrię ale chyba miało być sąsiedztwo \(\displaystyle{ 0}\)

No tak, miało być... Nie chciało mi się przewijać do góry żeby sprawdzić, który to koniec

JK

[shoZu]

No nie bo na lewo, od tego punktu nie ma już zadnego.
Czyli odpowiedź brzmi punkt \(\displaystyle{ x=0}\) nie jest punktem skupienia

[Jan Kraszewski]

No nie bo na lewo, od tego punktu nie ma już zadnego.

A czy Ty wiesz, co to jest sąsiedztwo?

JK