Niech \(\displaystyle{ \tau = \left\{ ∅\right\} \cup \left\{ \mathbb{R}\right\} \cup \left\{ \left( x, + \infty \right): x \in \mathbb{R}\right\} }\)
a) Uzasadnić, że rodzina\(\displaystyle{ \left( \mathbb{R}, \tau \right)}\) jest przestrzenią topologiczną
b) Znaleźć rodzinę zbiorów domkniętych \(\displaystyle{ F}\)
c) Znaleźć domknięcie i wnętrze zbiorów: \(\displaystyle{ \left\{ {\pi}\right\} , [0, 1),\mathbb{Q} }\) w \(\displaystyle{ \left( \mathbb{R}, \tau\right) }\)
Przestrzeń topologiczna, domknięcie, wnętrze zbiorów
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
-
- Administrator
- Posty: 34284
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy