Przestrzeń topologiczna, domknięcie, wnętrze zbiorów

[Karolinaa0]

Niech \(\displaystyle{ \tau = \left\{ ∅\right\} \cup \left\{ \mathbb{R}\right\} \cup \left\{ \left( x, + \infty \right): x \in \mathbb{R}\right\} }\)
a) Uzasadnić, że rodzina\(\displaystyle{ \left( \mathbb{R}, \tau \right)}\) jest przestrzenią topologiczną
b) Znaleźć rodzinę zbiorów domkniętych \(\displaystyle{ F}\)
c) Znaleźć domknięcie i wnętrze zbiorów: \(\displaystyle{ \left\{ {\pi}\right\} , [0, 1),\mathbb{Q} }\) w \(\displaystyle{ \left( \mathbb{R}, \tau\right) }\)

[Jan Kraszewski]

Definicje w dłoń i do roboty.

JK