Ciągłość, wnętrza zbiorów
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Ciągłość, wnętrza zbiorów
Niech \(\displaystyle{ f:\left( \mathbb{R}^2, \rho_{e}\right) \rightarrow \left( \mathbb{R}, \left| \cdot \right| \right) }\) będzie dane wzorem \(\displaystyle{ f \left( x_{1}, x_{2}\right) := x_{1}. }\) Wykazać że \(\displaystyle{ f}\) jest ciągłe, ale nie zachodzi \(\displaystyle{ f\left( \Int A\right) \supset \Int f(A)}\) dla każdego \(\displaystyle{ A \subset \mathbb{R}^{2}.}\)
Ostatnio zmieniony 21 sty 2020, o 22:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Ciągłość, wnętrza zbiorów
Znasz definicję ciągłości funkcji w przestrzeniach metrycznych?
Pomyśl o \(\displaystyle{ A=\RR \times \{0\}.}\)Karolinaa0 pisze: ↑21 sty 2020, o 22:17ale nie zachodzi \(\displaystyle{ f\left( \Int A\right) \supset \Int f(A)}\) dla każdego \(\displaystyle{ A \subset \mathbb{R}^{2}.}\)
JK