Zbiory brzegowe
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Zbiory brzegowe
Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą zbiorami brzegowymi w przestrzeni metrycznej \(\displaystyle{ (X, ρ)}\) takimi, że jeden z tych zbiorów jest domknięty. Udowodni¢, że wówczas \(\displaystyle{ A∪B}\) jest zbiorem brzegowym. Czy założenie domkniętości jest istotne? Uzasadnić odpowiedź.
Ostatnio zmieniony 21 sty 2020, o 15:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10218
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Re: Zbiory brzegowe
Przyjmijmy, że \(\displaystyle{ A}\) jest domknięty, i przypuśćmy nie wprost, że \(\displaystyle{ U}\) jest niepustym zbiorem otwartym zawartym w \(\displaystyle{ A \cup B}\). Co możesz powiedzieć o \(\displaystyle{ U \setminus A}\)?