Sprawdź czy zbiór \(\displaystyle{ A=\RR \setminus \ZZ}\) jest brzegowy, gęsty , nigdziegęsty.
Znam definicję pojęć zatem sprawdzam wnętrze, domknięcie :\(\displaystyle{ \Int A=\RR \setminus \ZZ,\cl A=\RR,\Int \RR=\emptyset}\)
Czy dobrze myślę, bo mam wątpliwości akurat w tym przykładzie?
Zbiory gęste, brzegowe nigdziegęste
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 27 maja 2019, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
Zbiory gęste, brzegowe nigdziegęste
Ostatnio zmieniony 22 paź 2019, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
Re: Zbiory gęste, brzegowe nigdziegęste
Przecież nieprawdą jest, że wnętrze zbioru liczb rzeczywistych jest zbiorem pustym.
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
Re: Zbiory gęste, brzegowe nigdziegęste
Zbiór jest otwarty wtedy i tylko wtedy, gdy jest równy swojemu wnętrzu. A co można w tym kontekście powiedzieć o zbiorze liczb rzeczywistych?