Homeomorfizm pomiędzy przestrzeniami topologicznymi

[CamaroChevy]

Witam serdecznie,

Zwracam się do Was z takim problemem, zadanie brzmi następująco : Które z następujących podprzestrzeni płaszczyzny euklidesowej są homeomorficzne:

a) suma obwodu trójkąta i trzech odcinków łączących wewnętrzny punkt trójkąta z wierzchołkami,
b) suma trzech okręgów, z których każde dwa są zewnętrznie styczne,
c) suma trzech okręgów, z których dwa są styczne zewnętrznie, a z trzecim są styczne od wewnątrz.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc

[a4karo]

Rysunek będzie bardzo pomocny.
Wyobraź sobie, że te rzeczy są zrobione z gumy. Które uda się tak rozciągnąć, żeby przypominały inne?

[CamaroChevy]

Ok, czyli dobrze rozumiem że a) nie będzie homeomorficzny ani z b), ani z c). Natomiast b) z c) już będzie ?

[a4karo]

Tak