Witam, ogólnie rozumiem dlaczego cała przestrzeń jak i zbiór pusty są zbiorami otwarto-domkniętymi, lecz na wikipedii podają jeszcze jeden przykład:
"Niech przestrzeń \(\displaystyle{ X=[0,1]\cup [2,3]}\) będzie wyposażona w topologię podprzestrzeni dziedziczoną z prostej rzeczywistej. Wówczas, przestrzeń \(\displaystyle{ X}\) ma następujące podzbiory otwarto-domknięte: zbiór pusty, \(\displaystyle{ X,[0,1],[2,3].}\)
I tutaj niestety już nie rozumiem dlaczego zbiory \(\displaystyle{ [0,1], [2,3]}\) są zbiorami otwarto-domkniętymi. Z góry dziękuje za pomoc
Zbiory otwarto-domknięte
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zbiory otwarto-domknięte
A wiesz, co to jest "topologia dziedziczona" i po czym poznaje się, że zbiór jest otwarty w takiej topologii?
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy