Zbiory otwarto-domknięte

[nangos]

Witam, ogólnie rozumiem dlaczego cała przestrzeń jak i zbiór pusty są zbiorami otwarto-domkniętymi, lecz na wikipedii podają jeszcze jeden przykład:
"Niech przestrzeń \(\displaystyle{ X=[0,1]\cup [2,3]}\) będzie wyposażona w topologię podprzestrzeni dziedziczoną z prostej rzeczywistej. Wówczas, przestrzeń \(\displaystyle{ X}\) ma następujące podzbiory otwarto-domknięte: zbiór pusty, \(\displaystyle{ X,[0,1],[2,3].}\)
I tutaj niestety już nie rozumiem dlaczego zbiory \(\displaystyle{ [0,1], [2,3]}\) są zbiorami otwarto-domkniętymi. Z góry dziękuje za pomoc

[Jan Kraszewski]

A wiesz, co to jest "topologia dziedziczona" i po czym poznaje się, że zbiór jest otwarty w takiej topologii?

JK

[nangos]

Niestety nie wiem, gdzie mogę o tym przeczytać?

[Jan Kraszewski]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Topologia_podprzestrzeni

JK