Witam,
Proszę o pomoc z dwoma zadaniami.
1. \(\displaystyle{ X \neq \emptyset, A \subset X, A \neq \emptyset, F=\left\{ B:A \subset B\right\}}\).
Pokazać, że jest to filtr (to umiem). Czy musi być to ultrafiltr? (Z tym mam problem)
2. \(\displaystyle{ F- ultrafiltr , A \cup B \in F \Rightarrow A \in F \vee B \in F}\). Pokazać, że zachodzi to dla ultrafiltru (to umiem). Pokazać, że dla filtru to może nie zachodzić (z tym mam problem).
Bardzo proszę o wszelakie wskazówki.
Filtry i ultrafiltry
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 14 lip 2016, o 20:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Filtry i ultrafiltry
Ostatnio zmieniony 9 gru 2018, o 22:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Usunięcie treści postu.
Powód: Usunięcie treści postu.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
Filtry i ultrafiltry
1. Weź \(\displaystyle{ X = \NN}\) i \(\displaystyle{ A = \NN}\). Czym jest wtedy \(\displaystyle{ F}\) i czy jest to ultrafiltr?
2. Dla \(\displaystyle{ F}\) jak wyżej spróbuj znaleźć kontrprzykład.
2. Dla \(\displaystyle{ F}\) jak wyżej spróbuj znaleźć kontrprzykład.