opisać i narysować przykładowe kule

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Foxy gun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 31 maja 2018, o 11:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

opisać i narysować przykładowe kule

Post autor: Foxy gun » 28 lis 2018, o 22:32

Nie wiem za bardzo jak zabrać się do tego zadania, pierwszy przykład to:
\(\displaystyle{ left( X=[0,1] cup (2,3] cup [4, 5) cup {6}, d _{e}
ight), X subset RR}\)

Czy będą to po prostu przedziały na osi równe \(\displaystyle{ 2r}\)? I jak je "opisać"?
Albo przykład:
\(\displaystyle{ X=[1,2] ^{2}}\) z \(\displaystyle{ d _{e},d _{k} ,d _{r}}\).
Ostatnio zmieniony 28 lis 2018, o 22:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawiasy klamrowe to \{,\}. Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Unforg1ven
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 18 mar 2017, o 00:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 5 razy

opisać i narysować przykładowe kule

Post autor: Unforg1ven » 29 lis 2018, o 11:28

Jak definiujesz metryki \(\displaystyle{ d_{e}, d_k, d_r}\), lub chociaż podaj ogólnie przyjęte nazwy tych metryk
Jeżeli masz, na myśli \(\displaystyle{ d_{e}}\) jako Euklidesową, to będą przedziały np. dla \(\displaystyle{ r=2, x_0= 1}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) -promień kuli, \(\displaystyle{ x_0}\)-środek kuli, to będzie przedział \(\displaystyle{ [0,1] \cup (2,3]}\). Powinno ci to uzmysłowić jak to będzie wyglądać.
Foxy gun pisze: \(\displaystyle{ X=[1,2] ^{2}}\)
I co oznacza tu indeks górny, masz na myśli iloczyn kartezjański \(\displaystyle{ [1,2] \times [1,2]}\),czy co?

ODPOWIEDZ