Dwa ciągłe odwzorowania między przestrzeniami \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) na pewno są homotopijne jeżeli:
a) \(\displaystyle{ X=Y}\)
b) \(\displaystyle{ X=\left[ 0,1\right] , Y=\RR}\)
c) \(\displaystyle{ Y}\) jest podzbiorem \(\displaystyle{ X}\)
d) \(\displaystyle{ X}\) jest wypukłym zbiorem \(\displaystyle{ \RR ^{2}}\)
Moim zdaniem poprawna odpowiedź to tylko b)
Homotopia odwzorowań
-
- Użytkownik
- Posty: 157
- Rejestracja: 11 paź 2014, o 13:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Homotopia odwzorowań
Ostatnio zmieniony 5 lis 2018, o 21:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Re: Homotopia odwzorowań
Dla a)
\(\displaystyle{ z \in X = S^1}\) przy dowodzie nieściągalności \(\displaystyle{ S^1}\) wykorzystuje się fakt, że jeśli m,n są liczbami całkowitymi różnymi i przekształcenia \(\displaystyle{ z^n}\) i \(\displaystyle{ z^m}\) z \(\displaystyle{ S^1}\)w \(\displaystyle{ S^1}\) to \(\displaystyle{ z^n}\) i \(\displaystyle{ z^m}\) nie są homotopijne.
\(\displaystyle{ z \in X = S^1}\) przy dowodzie nieściągalności \(\displaystyle{ S^1}\) wykorzystuje się fakt, że jeśli m,n są liczbami całkowitymi różnymi i przekształcenia \(\displaystyle{ z^n}\) i \(\displaystyle{ z^m}\) z \(\displaystyle{ S^1}\)w \(\displaystyle{ S^1}\) to \(\displaystyle{ z^n}\) i \(\displaystyle{ z^m}\) nie są homotopijne.