Sprawdź metrykę

pow3r · Post autor: **pow3r** » 29 paź 2018, o 15:56

sprawdź, że \(\displaystyle{ d((x_1,x_2),(y_1,y_2))=4|x_1-y_1|+2|x_1-y_2|}\) określa metrykę w \(\displaystyle{ \RR^2.}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 paź 2018, o 17:33

W którym miejscu się zacinasz?

pow3r · Post autor: **pow3r** » 29 paź 2018, o 17:37

w ostatnim warunku (nierówność trójkąta)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 paź 2018, o 17:39

No to pokaż swoje próby

pow3r · Post autor: **pow3r** » 29 paź 2018, o 17:53

\(\displaystyle{ d((x_1,x_2),(z_1,z_2))=4|x_1+y_1-y_1-z_1|+2|x_2+y_2-y_2-z_2| \le}\) nalezy dodac i odjąć "sztucznie" \(\displaystyle{ y_1,y_2}\) jednak jak pozniej przeksztalcic aby otrzymac
poprawny zapis? daze do tego aby po prawej stronie znalazła sie \(\displaystyle{ d((x_1,x_2),(y_1,y_2)) + d((y_1,y_2),(z_1,z_2))}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 29 paź 2018, o 18:41

No a teraz

\(\displaystyle{ |a+b-c-d|= |(a-c)+(b-d)|\leq ...}\)