Sprawdź czy d jest metryką na X

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
pow3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 41 razy

Sprawdź czy d jest metryką na X

Post autor: pow3r » 15 paź 2018, o 17:41

\(\displaystyle{ X=\RR^2}\)

\(\displaystyle{ d((x_1,x_2),(y_1,y_2)) = \begin{cases} |x_2-y_2| & \textrm{gdy }x_1=y_1 \\ |x_2| + |y_2| + |x_1-y_1| & \textrm{gdy }x_1 \neq y_1 \end{cases}}\)

prosze o pomoc, mam warunki, jednak nie potrafię ich tutaj wykorzytsac
Ostatnio zmieniony 15 paź 2018, o 20:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj indeksów dolnych. Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5794
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1265 razy

Sprawdź czy d jest metryką na X

Post autor: janusz47 » 15 paź 2018, o 20:55

Jakie własności musi mieć funkcja aby była metryką?

ODPOWIEDZ