baza \sigma-lokalnie skończona
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 5 sty 2016, o 23:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
baza \sigma-lokalnie skończona
Wiemy, że mając przestrzeń metryzowalną możemy w każde pokrycie kulami o promieniu \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) wpisać pokrycie lokalnie skończone \(\displaystyle{ \mathcal{B}_n}\). Wówczas \(\displaystyle{ \mathcal{B}=\{\mathcal{B}_n:n\in \omega \}}\) jest bazą \(\displaystyle{ \sigma}\)-lokalnie skończoną. Czy dla każdego elementu \(\displaystyle{ U\in \mathcal{B}_{n+1}}\) istnieje element \(\displaystyle{ U'\in \mathcal{B}_n}\) taki, że \(\displaystyle{ U\subseteq U'}\)? Nie mamy takiej pewności?