Topologia, singleton zbioru

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Monikasm98
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 27 gru 2017, o 21:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Topologia, singleton zbioru

Post autor: Monikasm98 » 30 cze 2018, o 20:51

Hej Mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić:
Singleton \(\displaystyle{ \left\{ (0,3) \right\}}\) jest:
a) podzbiorem otwartym przestrzeni metrycznej z metryką euklidesową
b) podzbiorem otwarto-domkniętym przestrzeni metrycznej z metryką euklidesową
c) identyczny ze sferą o środku \(\displaystyle{ (0,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 3}\) w rozważanej powyżej przestrzeni.

Ma ktoś może jakiś pomysł?
Ostatnio zmieniony 30 cze 2018, o 21:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18699
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3708 razy

Topologia, singleton zbioru

Post autor: szw1710 » 30 cze 2018, o 20:59

Singleton to zbiór jednopunktowy. A co to znaczy, że zbiór jest otwarty? Jakie jest wnętrze singletonu? Co oznacza, że zbiór jest domknięty? Czy singleton jest domknięty?

Cóż za pomysły tu mieć? To pytania sprawdzające naprawdę elementarne rozumienie pojęć.

ODPOWIEDZ